1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    ikinci dereceden denklemler

    1)(m+3)x²-(3m-4)x+4m+1=0 denkleminin köklerinden yalnızca birinin 0 ve 3 aralığında olması için m'in aralığı ne olmalıdır?(-10<m<-1/4)

    2)x²-mx+m=0 denkleminin kökleri a ve b'dir. a ve b arasında a2/b + b2/a=4 bağıntısı olduğuna göre m nedir?(4)

    3)x²-ax+b=0 denkleminin kökleri x²-4x+2=0 denkleminin köklerinden birer fazlaysa a+b=?(13)

    4)m∈R olmaküzere f(x)=3x²+(m-2)x+m parabollerinin geçtiği sabit nokta nedir?(-1,5)

    5)2x1/2-5x1/4+2=0 denkleminin çözüm kümesi nedir?(1/16,16)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5)2x1/2-5x1/4+2=0 denkleminin çözüm kümesi nedir?(1/16,16)
    "^" üs anlamında.

    x(1/4)=a olsun.
    x(1/2)=a^2 olur.
    2a²-5a+2=0
    (2a-1).(a-2)=0
    a=1/2 ve a=2

    ab=x ise a=x(1/b) , buna inanmadıysan
    şöyle bir şey anlatayım:
    √9=3
    9(1/2)=3, 9'un üssü olan 1/2'ye takla attırıp : 2/1=2, 9'un eşit olduğu sayının üzerine sallıyorum: 9=3² yani yine 9. hah şimdi :

    neye a demiştik:
    x(1/4)=a=1/2
    x=(1/2)⁴=1/16

    x(1/4)=a=2
    x=2⁴=16.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    sinavkizi, editörümüzde ne güzel üslü ifade sembolü var onu kullansak daha güzel ve anlaşılır görünmez mi ? ^ sembolünü kullandığımızda inceleyen arkadaşların kafası karışabilir. Şimdilik ben düzelttim bundan sonra editorü kullanmaya özen gösterelim. Editör özenle hazırlanmış, öğrenciler daha iyi anlasınlar kafaları karışmasın ve yazarken zorlanmasınlar diye.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2)x²-mx+m=0 denkleminin kökleri a ve b'dir. a ve b arasında a2/b + b2/a=4 bağıntısı olduğuna göre m nedir?(4)

    (a^2)/b+ (b^2)/a=4 payda eşitleyin:
    (a^3+b^3)/ab=4
    (a^3+b^3)=4ab

    denklemde a+b=m ve a.b=m yani a+b=ab.
    (a^3+b^3)=4ab
    (a+b).(a^2-ab+b^2)=4ab a+b ve ab birbirine eşit, gö türdü :
    (a^2-ab+b^2)=4
    (a+b)^2-3ab=4 x a.b=m idi,
    (m^2)-3m-4=0
    m=4 V -1 bulunur.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    sinavkizi, editörümüzde ne güzel üslü ifade sembolü var onu kullansak daha güzel ve anlaşılır görünmez mi ? ^ sembolünü kullandığımızda inceleyen arkadaşların kafası karışabilir. Şimdilik ben düzelttim bundan sonra editorü kullanmaya özen gösterelim. Editör özenle hazırlanmış, öğrenciler daha iyi anlasınlar kafaları karışmasın ve yazarken zorlanmasınlar diye.

    Doğru, bilirim yalnız uğraştırıcı oluyor işte editörle.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    teşekkürler =)

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-4

    İki tane m değeri ile iki farklı parabol bulalım.

    m=2 için,
    f(x)=3x²+2

    m=3 için,
    f(x)=3x²+x+3

    Ortak çözüm denklemi,
    3x²+2=3x²+x+3
    x+1=0
    x=-1 bulunur.

    Denklemlerden birinde yerine koyarsak,
    f(-1)=5

    Parabollerin geçtiği sabit nokta, (-1,5)'tir.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
    MKE bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 13 Tem 2013, 17:28
  2. İkinci dereceden denklemler
    enessahin bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Mar 2013, 01:53
  3. ikinci dereceden denklemler
    ezekiel bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 29 Eki 2012, 17:57
  4. İkinci Dereceden Denklemler
    oiseau bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 06 Ağu 2011, 21:25
  5. Ikinci dereceden denklemler
    hacer 201 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 30 Haz 2011, 06:54
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları