1)(m+3)x²-(3m-4)x+4m+1=0 denkleminin köklerinden yalnızca birinin 0 ve 3 aralığında olması için m'in aralığı ne olmalıdır?(-10<m<-1/4)
2)x²-mx+m=0 denkleminin kökleri a ve b'dir. a ve b arasında a2/b + b2/a=4 bağıntısı olduğuna göre m nedir?(4)
3)x²-ax+b=0 denkleminin kökleri x²-4x+2=0 denkleminin köklerinden birer fazlaysa a+b=?(13)
4)m∈R olmaküzere f(x)=3x²+(m-2)x+m parabollerinin geçtiği sabit nokta nedir?(-1,5)
5)2x1/2-5x1/4+2=0 denkleminin çözüm kümesi nedir?(1/16,16)
2)x²-mx+m=0 denkleminin kökleri a ve b'dir. a ve b arasında a2/b + b2/a=4 bağıntısı olduğuna göre m nedir?(4)
3)x²-ax+b=0 denkleminin kökleri x²-4x+2=0 denkleminin köklerinden birer fazlaysa a+b=?(13)
4)m∈R olmaküzere f(x)=3x²+(m-2)x+m parabollerinin geçtiği sabit nokta nedir?(-1,5)
5)2x1/2-5x1/4+2=0 denkleminin çözüm kümesi nedir?(1/16,16)
5)2x1/2-5x1/4+2=0 denkleminin çözüm kümesi nedir?(1/16,16)
"^" üs anlamında.
x(1/4)=a olsun.
x(1/2)=a^2 olur.
2a²-5a+2=0
(2a-1).(a-2)=0
a=1/2 ve a=2
ab=x ise a=x(1/b) , buna inanmadıysan
şöyle bir şey anlatayım:
√9=3
9(1/2)=3, 9'un üssü olan 1/2'ye takla attırıp : 2/1=2, 9'un eşit olduğu sayının üzerine sallıyorum: 9=3² yani yine 9. hah şimdi :
neye a demiştik:
x(1/4)=a=1/2
x=(1/2)⁴=1/16
x(1/4)=a=2
x=2⁴=16.
"^" üs anlamında.
x(1/4)=a olsun.
x(1/2)=a^2 olur.
2a²-5a+2=0
(2a-1).(a-2)=0
a=1/2 ve a=2
ab=x ise a=x(1/b) , buna inanmadıysan
şöyle bir şey anlatayım:
√9=3
9(1/2)=3, 9'un üssü olan 1/2'ye takla attırıp : 2/1=2, 9'un eşit olduğu sayının üzerine sallıyorum: 9=3² yani yine 9. hah şimdi :
neye a demiştik:
x(1/4)=a=1/2
x=(1/2)⁴=1/16
x(1/4)=a=2
x=2⁴=16.
sinavkizi, editörümüzde ne güzel üslü ifade sembolü var onu kullansak daha güzel ve anlaşılır görünmez mi ? ^ sembolünü kullandığımızda inceleyen arkadaşların kafası karışabilir. Şimdilik ben düzelttim bundan sonra editorü kullanmaya özen gösterelim. Editör özenle hazırlanmış, öğrenciler daha iyi anlasınlar kafaları karışmasın ve yazarken zorlanmasınlar diye.
2)x²-mx+m=0 denkleminin kökleri a ve b'dir. a ve b arasında a2/b + b2/a=4 bağıntısı olduğuna göre m nedir?(4)
(a^2)/b+ (b^2)/a=4 payda eşitleyin:
(a^3+b^3)/ab=4
(a^3+b^3)=4ab
denklemde a+b=m ve a.b=m yani a+b=ab.
(a^3+b^3)=4ab
(a+b).(a^2-ab+b^2)=4ab a+b ve ab birbirine eşit, gö türdü :
(a^2-ab+b^2)=4
(a+b)^2-3ab=4 x a.b=m idi,
(m^2)-3m-4=0
m=4 V -1 bulunur.
(a^2)/b+ (b^2)/a=4 payda eşitleyin:
(a^3+b^3)/ab=4
(a^3+b^3)=4ab
denklemde a+b=m ve a.b=m yani a+b=ab.
(a^3+b^3)=4ab
(a+b).(a^2-ab+b^2)=4ab a+b ve ab birbirine eşit, gö türdü :
(a^2-ab+b^2)=4
(a+b)^2-3ab=4 x a.b=m idi,
(m^2)-3m-4=0
m=4 V -1 bulunur.
sinavkizi, editörümüzde ne güzel üslü ifade sembolü var onu kullansak daha güzel ve anlaşılır görünmez mi ? ^ sembolünü kullandığımızda inceleyen arkadaşların kafası karışabilir. Şimdilik ben düzelttim bundan sonra editorü kullanmaya özen gösterelim. Editör özenle hazırlanmış, öğrenciler daha iyi anlasınlar kafaları karışmasın ve yazarken zorlanmasınlar diye.
Doğru, bilirim yalnız uğraştırıcı oluyor işte editörle.
teşekkürler =)
C-4
İki tane m değeri ile iki farklı parabol bulalım.
m=2 için,
f(x)=3x²+2
m=3 için,
f(x)=3x²+x+3
Ortak çözüm denklemi,
3x²+2=3x²+x+3
x+1=0
x=-1 bulunur.
Denklemlerden birinde yerine koyarsak,
f(-1)=5
Parabollerin geçtiği sabit nokta, (-1,5)'tir.
İki tane m değeri ile iki farklı parabol bulalım.
m=2 için,
f(x)=3x²+2
m=3 için,
f(x)=3x²+x+3
Ortak çözüm denklemi,
3x²+2=3x²+x+3
x+1=0
x=-1 bulunur.
Denklemlerden birinde yerine koyarsak,
f(-1)=5
Parabollerin geçtiği sabit nokta, (-1,5)'tir.