1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    12. sınıf

    Olasılık Soruları Çözümleri (15 adet)

    SORU 1:

    4 kız, 3 erkekten oluşan bir arkadaş grubundan rastgele 2 kişi seçiliyor.

    a) Örnek uzayın eleman sayısı kaçtır ?

    b) A olayı seçilen iki kişinin de erkek olması ise A nın eleman sayısı kaçtır ?

    c) B olayı seçilen iki kişinin de kız olması ise B'nin eleman sayısı kaçtır ?

    d) C olayı seçilen iki kişiden birinin kız, diğerinin erkek olması ise C'nin eleman sayısı kaçtır ?

    ÇÖZÜM 1:

    a) Toplam 7 kişide 2'si C(7,2)=7.6/2=21 şekilde seçilir. s(E)=21'dir

    b) 3 erkekten ikisi C(3,2)=3 şeklinde seçilir. s(A)=3

    c) 4 kızdan ikisi C(4,2)=6 şeklinde seçilir. s(B)=6

    d) 3 erkekten biri C(3,1)=3, 4 kızdan biri C(4,1)=4

    şeklinde seçilir. Çarpım yoluyla saymaya göre 4.3=12=s(C)'dir.

    -----------------------------------------------------------------------------

    SORU 2:

    40 kişilik bir basketbol grubunda basket oynayanların sayısı 21, Tenis oynayanların sayısı da 12 dir.

    8 kişi her ikisini de oynadığına göre, bu gruptan rastgele seçilen birinin basketbol veya tenis oynama olasılığı kaçtır ?

    ÇÖZÜM 2:

    21 kişi basket oynuyorsa:P(B)=
    21
    40



    12 kişi tenis oynuyorsa: P(T)=
    12
    40



    8 kişi ise her ikisini oynuyorsa P(B∩T)=
    8
    40



    o halde seçilen birinin basketbol veya tenis oynama olasılığı:

    P(BUT)=P(B)+P(T)-P(B∩T)

    =
    21
    40
    +
    12
    40
    -
    8
    40
    =
    5
    8



    ------------------------------------------------------------------------------

    SORU 3:

    5 matematik öğretmeni, 4 fizik öğretmeni olmak üzere 9 öğretmen arasından 4 kişi seçilecektir.

    2 matematik öğretmeni, 2 fizik öğretmeni seçilmesi olayı kaç elemanlıdır ?

    ÇÖZÜM 3:

    Olay s(A) ise

    s(A)=C(5,2).C(4,2)

    =10.6

    =60 bulunur.

    -----------------------------------------------------------------------------

    SORU 4:

    Bir madeni para 5 kez havaya atılıyor.

    3 yazı, 2 tura gelmesi olasılığı kaçtır ?

    ÇÖZÜM 4:

    örnek uzayın eleman sayısı

    s(E)=2⁵=32

    3 yazı 2 tura gelme olasılı Y,Y,Y,T,T nin farklı sıralanışının sayısıdır.

    o halde olaya A dersek

    s(A)=5!/(3!.2!)=120/12=10 olur.

    3 yazı 2 tura gelme olayının olasılığı

    P(A)=s(A)/s(E)

    =10/32

    =5/16 bulunur.

    --------------------------------------------------------------------------------

    SORU 5:

    MAKARNA

    kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek yazılabilen 7 harfli kelimelerden biri seçiliyor.

    Seçilen kelimenin M ile başlama olasılı kaçtır ?

    ÇÖZÜM 5:

    MAKARNA kelimesinin harfleri yerleri değiştirilerek

    7!/3!=7.6.5.4.3!/3!=840

    farklı kelime yazabileceğimizden bu uzayın eleman sayısı s(E)=840 olur.

    M ile başlayan kelimelerin kümesine B dersek,

    s(B)=6!/3!=120 olur.

    Seçilen kelimenin M ile başlama olasılığı

    P(B)=s(B)/s(E)

    =120/840

    =1/7

    ---------------------------------------------------------------------------

    SORU 6:

    Bir dosyada 10 pembe, 6 beyaz, 5 sarı kağıt vardır.

    Dosyadan rastgele seçilen bir kağıdın pembe veya sarı olma olasılığı kaçtır ?

    ÇÖZÜM 6:

    Toplamda 10+6+5=21 kağıt var.

    Pembe ve Sarı kağıtların toplamı 10+5=15 olduğundan olasılık;

    15/21=5/7 bulunur.

    -------------------------------------------------------------------------------

    SORU 7:

    İçinde 3 beyaz, 6 yeşil top bulunan bir torbadan rastgele seçilen 3 toptan ikisinin aynı diğerinin farklı renkte olma olasılığı kaçtır ?

    ÇÖZÜM 7:

    Toplam 9 top arasından 3'ü rastgele

    C(9,3)=9.8.7/3.2.1=84 farklı şekilde seçilir.

    3 beyaz, 6 yeşil toptan 2 beyaz 1 yeşil top

    C(3,2).C(6,1)=18

    1 beyaz 2 yeşit top

    C(3,1).C(6,2)=45

    seçilen üç toptan ikisinin aynı birinin farklı olma olasılığıi

    P(A)=(18+45)/84=3/4 bulunur.

    -------------------------------------------------------------------------------

    SORU 8:

    6 kız ve 4 erkek öğrenci arasondan 3 öğrenci seçiliyor.

    Seçilenlerden en az birinin erkek olma olasılığı kaçtır ?

    ÇÖZÜM 8:

    C(10,8)=120 olduğundan s(E)=120'dir.

    Seçilenler arasında en az bir erkeğin olduğu olay E olsun. Oluşabilecek tüm üçlü gruplardan üçünün de kız olduğu grupların sayısı çıkarılırsa en az bir erkek öğrencinin bulunduğu üçlü grup sayısı bulunur.

    s(B)=C(10,8)-C(6,3)=120-20=100 olur.

    B olayının olasılığı

    P(B)=P(B)/P(E)

    =100/120=5/6 bulunur.

    -----------------------------------------------------------------------------------

    SORU 9:

    5 evli çiftin olduğu 10 kişilik bir gruptan 2 kişi seçilecektir.

    seçilen iki kişinin evli çift olma olasılığı kaçtır ?

    ÇÖZÜM 9:

    C(10,2)=45 olduğundan s(E)=45'tir.

    Seçilen iki kişinin evli olduğu olaya Ç dersek, 5 evli çift olduğundan s(Ç)=5'tir.

    Seçilen iki kişinin evli çift olma olasılığı

    P(Ç)=5/45=1/9 bulunur.

    --------------------------------------------------------------------------------

    SORU 10:

    Bir torbada 12 bilyeden 4'ü mavi, 3'ü sarı ve 5'i kırmızıdır. Bu torbadan aynı anda 3 bilye seçiliyor.

    Seçilen bilyelerinin üçününde aynı renk olduğu bilindiğine göre, üçününde kırmızı olma olasılığı nedir ?

    ÇÖZÜM 10:

    C(12,3)=220 ise S(E)=220'dir.

    seçilen 3 bilyenin aynı renk olması olasılığına B diyelim

    s(B)=C(5,3)+C(4,3)+C(3,3)

    =10+4+1=15 olur.

    Seçilen üç bilyenin kırmızı olma olayı A ise

    S(A)=C(5,3)=10

    A kümesinin elemanları aynı zamanda B kümesinin elemanı olduğundan

    s(A∩B)=10

    P(A/B)=P(A∩B)/P(B)=(10/220)/(15/220)=2/3 bulunur.

    ---------------------------------------------------------------------------------

    SORU 11:

    Birbirinden farklı 3 cam, 4 plastik bardak bir rafa dizilecektir.

    Cam bardakların yan yana olma olasılığı kaçtır ?

    ÇÖZÜM 11:

    7 bardak 7! şekilde sıralanır.

    Cam bardaklar yan yana 3!.5! şeklinde sıralanır.

    Cam bardakların yan yana gelme olasılığı

    P(A)=5!.3!/7!=1/7 bulunur.

    --------------------------------------------------------------------------------

    SORU 12:

    Bir mağazada 8 gri, 12 siyah pantolon 9 lacivert pantolon vardır.

    Mağazadan alınan 1 pantolon ve 1 gömleğin gri olma olasılığı nedir ?

    ÇÖZÜM 12:

    Pantolonun gri olma olasılığı P(A)=8/20=2/5

    Kravatın gri olma olasılığı P(B)=5/14

    Her ikisinin de gri olma olasılığı

    P(A).P(B)=2/5*5/14=1/7 bulunur.

    ---------------------------------------------------------------------------------

    SORU 13:

    Bir vazoda 8 tane kırmızı, x tane beyaz karanfil vardır.

    Bu vazodan seçilen bir karanfilin beyaz olma olasılığı 3/5 olduğuna göre, x kaçtır ?

    ÇÖZÜM 13:

    P(A)=x/(x+8)=3/5 ise 5x=3x+24

    x=12 bulunur.

    --------------------------------------------------------------------------------

    SORU 14:

    A={0,1,2,3,4,5,6}

    kümesinden seçilen iki farklı sayının tek sayı olma olasığı nedir ?

    ÇÖZÜM 14:

    C(7,2)=21 ise S(E)=21

    Toplamın tek sayı olması için T+Ç olması gerek,

    s(B)=C(4,1).C(3,1)=12

    P(B)=s(B)/s(E)

    =12/21=4/7 bulunur.

    ---------------------------------------------------------------------------------

    SORU 15:

    3 yüzü sarı, 2 yüzü mor, 1 yüzü lacivert olan bir zar ardarda 2 kez atılıyor.

    İkisininde üst yüzüne sarı gelme olasılığı nedir ?

    ÇÖZÜM 15:

    Olaylar bağımsız olduğundan

    1. kez sarı gelmesi olayı:

    P(A)=3/6=1/2

    2. kez sarı gelmesi olayı:

    P(B)=3/6=1/4 olduğundan

    p(A∩B)=P(A).P(B)

    =1/2.1/2=1/4 bulunur.

    Yüzlerce çözümlü olasılık sorusu için buraya tıklayınız
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    eline sağlık Duygu. Zahmet etmişsin. Çok güzel olmuş.
    * Rahatsızlık veren reklamlar ile karşılaşırsanız lütfen bana özel mesajla bildiriniz.
    * Üyeler, sitemize destek için konu başlığının altında bulunan facebook butonunu beğenebilir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    12. sınıf
    Alıntı Admin nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    eline sağlık Duygu. Zahmet etmişsin. Çok güzel olmuş.
    Saolun hocam. Arşiv zenginleşiyor yakında bütün konular bitmiş olacak
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Hakkınız büyük. öğrenciler size çok dua edecek.
    * Rahatsızlık veren reklamlar ile karşılaşırsanız lütfen bana özel mesajla bildiriniz.
    * Üyeler, sitemize destek için konu başlığının altında bulunan facebook butonunu beğenebilir.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    12. sınıf
    Faydalı oluyorsa ne mutlu bana
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat


 

Benzer konular

  1. Permütasyon Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 10
    Son mesaj : 22 Tem 2013, 11:27
  2. Polinom Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 6
    Son mesaj : 06 Eki 2012, 08:46
  3. Kombinasyon Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 06 Ara 2011, 17:26
  4. Eşitsizlik Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 04 Ara 2011, 01:07
  5. Logaritma Soruları Çözümleri (15 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 02 Ara 2011, 19:24

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı