MatematikTutkusu.com Forumları

Açırtay Teoreminin İspatını Merak Ediyorum.

1 2 Son
Mat. - ait kullanıcı resmi (Avatar) Mat. 00:18 23 Eki 2012 #1
Açıortay teoreminin bir kısmında geçer: "...Açıortayın uzunluğunun karesi, diğer iki kenarın uzunlukları çarpımının açıortayın geçtiği kenarı böldüğü kenarların uzunlukları çarpımından farkına eşittir....."
Yani şekil üzerinde gösterirsek;

n²=A.B-C.D

Peki bu formül nasıl ispatlanır? Google amcaya sordum, bulamadım.
NOT: İspatını uzun uzun yapmanıza gerek yok, yöntemini söyleyin yeterli. Kendi zamanınızdan tasarruf etmiş olursunuz.
Şimdiden teşekkürler..

orkun44 - ait kullanıcı resmi (Avatar) orkun44 01:19 23 Eki 2012 #2
yanlış yazdım düzeltiyorum ordan çıkmıyor
D kenarının bittiği yerden(sağ taraf) dışarıya A kenarına paralel çek ve çektiğin paraleli üçgenin üst köşesiyle birleştir kelebek çıkacak

orkun44 - ait kullanıcı resmi (Avatar) orkun44 01:37 23 Eki 2012 #3
gerçi bu yazdığım A/C=B/D oranının ispatı kafam karıştı kusura bakma.
senin yazdığın formülün ispatı için aşağı dik indirmek gerekiyor heralde bir dene istersen

gereksizyorumcu - ait kullanıcı resmi (Avatar) gereksizyorumcu 01:40 23 Eki 2012 #4
üçgenin çevrel çemberini çizince bulunabiliyor.

orkun44 - ait kullanıcı resmi (Avatar) orkun44 01:43 23 Eki 2012 #5
üçgenin çevrel çemberini çizince bulunabiliyor.
bi deneyeyim belki çıkarırım

gereksizyorumcu - ait kullanıcı resmi (Avatar) gereksizyorumcu 01:47 23 Eki 2012 #6


şimdi kırmızıyla falan çizen olur oradan çıkmaz sonra uyarmadı demeyin

orkun44 - ait kullanıcı resmi (Avatar) orkun44 01:49 23 Eki 2012 #7
güzelmiş elinize sağlık ama bunu düşünmek biraz zor gibi

Serkan A. - ait kullanıcı resmi (Avatar) Serkan A. 01:53 23 Eki 2012 #8
Açırotayın kenarları arasında oluşturduğu oranı veren bağıntıyı kabul ediyoruz. İstersen ispatı burada. Bİr paralelik çizlerek benzer üçgenlerden çıkıyor. Sonrası resimde anlattım.



Çok uzun olduğu için yazmadım. Eşitliği çıkaramazsan yazarım.

orkun44 - ait kullanıcı resmi (Avatar) orkun44 01:55 23 Eki 2012 #9
kaç yerden ispatlanıyor böyle

MatematikciFM - ait kullanıcı resmi (Avatar) MatematikciFM 02:55 23 Eki 2012 #10
Stewart teoreminin özel hali

1 2 Son
Üst Forum
Anasayfa
Yukarı Standart Görünüm