1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ünlem 0! neden bir dir? en basit ve kısa ispatını yapar mısınız?

    0! neden bir dir? en basit ve kısa ispatını yapar mısınız?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Forumda bi arama yaparsanız, ispatlarına ulaşırsınız.
    En basiti;

    1 kişi yuvarlak masa etrafına kaç farklı şekilde oturur?

    (1-1)!=0! yalnız 1 kişi olduğundan 1 sıralama olacaktır 0!=1

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    bildiğim kadariyla bu bir kabuldür mesala C(5,0)=C(5,5) olur yani düzen açisindan 1 kabul edilmiştir diye biliyorum.
    bu benim fikrimdi tabi.
    Tübitağin sitesinden alinti:
    n!: n tane elemanın permütasyonlarının sayısıdır
    Yani daha somut olarak:
    n tane kitabı bir rafa kaç farklı şekilde sıralarız sorusunun cevabıdır.
    İşte bu nedenle 0! 1 olarak tanımlanmıştır. Çünkü 0 tane kitabı 1 rafa sıralamaya kalkarsanız elde edeceğiniz 1 yol vardır: boş raf. Sıralayacak bir şey yoktur.
    Ama ortaokul öğrencisine bunu sıralamadan bahsederek ya da tanımı öyledir diyerek kabul ettirmeye çalışmak pek uygun olmayabilir. Ama şunu denerseniz belki biraz daha başarılı bir sonuç elde edebilirsiniz.
    n!=n (n-1) (n-2)…3 2 1
    Bunu şöyle yazabiliriz:
    n!=(n)(n-1)!
    (n-1)!’i çekersek:
    (n-1)!=n!/n
    Bu formülün n=1 için nasıl çalıştığına bir bakın:
    (1-1)!=1!/1
    0!=1
    Bu bir ispat değil. Ama 0!’in neden 0, 9, 2000 ya da başka herhangi bir sayı olarak tanımlanmadığına ve bu tanım için matematikçilerin 1 rakamını uygun görmesine diğer bir ikna yoludur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    (n-1)!=n!/n
    (1-1)!=1!/1
    0!=1

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Forumda bi arama yaparsanız, ispatlarına ulaşırsınız.
    En basiti;

    1 kişi yuvarlak masa etrafına kaç farklı şekilde oturur?

    (1-1)!=0! yalnız 1 kişi olduğundan 1 sıralama olacaktır 0!=1
    yuvarlak masada esas olan (n-1)! değil
    n! in simetri ekseni sayısına bölümü yani n!/n dir , sonuç olarak da n!/n yerine (n-1)! yazmak daha kolay olduğundan böyle yazılıyor, kısaca bu 0!=1 in bir ispatı olmaz.


    (n-1)!=n!/n
    (1-1)!=1!/1
    0!=1
    burada da şöyle bir sorun ortaya çıkıyor n! in n.(n-1).(n-2)... gibi tanımlanıp n lerin sadeleşmesiyle (n-1)! oluşması için içinde (n-1) gibi bir çarpanın olması gerekir yani n in en az 2 olması gerekir. yani (n-1)! den giderek 0 a varılması doğru değil.

    0!=1 in diğer verilerle uyumlu bir tanım olduğunu biliyorum. yani perdenin arkasında bişeyler var dört ayaklı , kişniyor falan , görmeden bu olsa olsa "at" dır denmiş

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    yuvarlak masada esas olan (n-1)! değil
    n! in simetri ekseni sayısına bölümü yani n!/n dir , sonuç olarak da n!/n yerine (n-1)! yazmak daha kolay olduğundan böyle yazılıyor, kısaca bu 0!=1 in bir ispatı olmaz.
    İspat demedim. Daha önce bir konu açmıştım böyle bir soru sormuştum. Herneyse,
    O zaman 1 kişinin yuvarlak masa etrafına oturması tanımsız mı n!/n ise

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    İspat demedim. Daha önce bir konu açmıştım böyle bir soru sormuştum. Herneyse,
    O zaman 1 kişinin yuvarlak masa etrafına oturması tanımsız mı n!/n ise
    Tanımsız diyen yok ki.
    İşte , matematikçiler azda olsa tatmin olmak için böyle örnekleme yapıyorlar olur bitiyor
    Benim de kafam aslında aksyomlarda bulanıyor.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    İspat demedim. Daha önce bir konu açmıştım böyle bir soru sormuştum. Herneyse,
    O zaman 1 kişinin yuvarlak masa etrafına oturması tanımsız mı n!/n ise
    niye tanımsız olsun 1!/1=1
    hatta 0 kişi için de 0!/1=1 , 0 kişi için de 1 simetri vardır
    eğer (n-1)! olsaydı 0 kişi yuvarlak masaya (-1)! kadar otururdu

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    niye tanımsız olsun 1!/1=1
    hatta 0 kişi için de 0!/1=1 , 0 kişi için de 1 simetri vardır
    eğer (n-1)! olsaydı 0 kişi yuvarlak masaya (-1)! kadar otururdu
    Doğru ya, ben niye 1/0 olacak diye düşünüyorsam.
    Beyin hata vermeye başladı ben yavaştan uzaklaşayım buralardan en iyisi


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. bakar mısınız???
      kbr34, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 14 Tem 2014, 15:52
    2. bir bakar mısınız?
      sinavkizi, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 2
      : 20 May 2013, 17:31
    3. Bi bakar mısınız ?
      enessahin, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 4
      : 23 Kas 2012, 00:55
    4. Açırtay Teoreminin İspatını Merak Ediyorum.
      Mat., bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 10
      : 23 Eki 2012, 07:58
    5. bi bakar mısınız...
      Anchuez, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Mar 2012, 20:55
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları