[adsız123456]

1) p(x= polimonun baş kat sayısı 1 ise [p(3x+1)+p(x+1)] polinomunun baş kat sayısı kaçtır ?

2) p(x)=2x-1 olmak üzere p(x²)+p²(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir ?
A)4x²-2
B)4x²+2
C)6x²-4x
D)3x²+4x
E)3x²+4x+2

3)

P(x+1)

Q(2x+3)

=3x²-8 eşitliği veriliyor.

Q(x) polinomunun kat sayılar toplamı3 ise P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?

4)

x³+4x²-7x+a

(x-1)(x-2)

ifadesi sadeleşebilir bir kesir ise a'nın alabileceği değerler toplamı ?

5) p(x)=3x⁵-ax⁴+bx²+cx+2 polinomunun (x³+1) ile bölümünden kalan (2x²+6x+2) ise (a+b+c) kaçtır?

[adsız123456]

güncel

[gereksizyorumcu]

1.
polinomun derecesi bilinmeden bunu çözemeyiz
diyelim ki 2. dereceden bir polinom o zaman P(3x+1) in başkatsayısı 3²=9 olur , P(x+1) inki de yine 1 olur toplam 10 olur

2.
P(x²)=2.x²-1
P²(x)=(2x-1)²=4x²-4x+1 , toplarsak 6x²-4x

3.
x=-1 için bakarsak P(0)/Q(1)=3-8=-5 olur , Q(1)=3 verilmiş öyleyse P(0)=-15 olur yani sabit terim -15 dir


4.
sadeleşebilir olması paydadakilerden en az 1 tanesiyle bölünmesi demek ya da x=1 veya x=2 nin payın kökü olması demek
x=1 için 1+4-7+a=0 → a=2
x=2 için 8+4.4-7.2+a=0 → a=-10 , değerler toplamı da -8 olur

5.
x³+1 ile bölmek x³+1=0 ya da x³=-1 almak demektir.
x⁵=x².x³=-x² ve benzeri yerine yazmaları yaparsak

kalan -3x²+ax+bx²+cx+2= 2x²+6x+2 verilmiş
b-3=2 → b=5
a+c=6
→ a+b+c=11 bulunur.

[adsız123456]

teşekkür ederim hocam