[FirstMage]

1. ADAPAZARI sözcüğündeki harflerle 9 harfli D ile başlayan ve P den sonra A gelmek şartıyla anlamlı yada anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir? (Cevap: 840)

2. PENGUEN kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek sessiz harfle başlayan 7 harfli anlamlı yada anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir? (Cevap: 720)

3. 4 kız ve bir grup erkek yuvarlak masa etrafında kızlar yan yana olmak koşuluyla 2880 farklı şekilde oturduklarına göre, masada kaç erkek vardır? (Cevap: 5)

4.16 sorulu ve 5 şıklı bir testin cevap anahtarı, ard arda gelen soruların cevapları aynı şık olmamak koşuluyla kaç farklı şekilde hazırlanır? (Cevap: 5×2³⁰)

5. 5 farklı broşür 3 kutuya kaç farklı şekilde atılır? (Cevap: 243)

6. 4 farklı cep telefonu 4 kişiye, herkese en az bir tane olmak koşuluyla kaç farklı şekilde verilebilir? (Cevap: 24)

şimdiden teşekkürler...

[Melek12]

1)D ile başlıyacağı için Dyi attık PA yanyana olacağı için bunu bir eleman sayıp tekrarlı permütasyon uygularsak

PA A A Z A R I

7!/3!.1!.1!.1!.1!=7X6X5X4=840

2)SESSİZ HARF DEDİĞİNE GÖRE P N G ile başlıcak.
P İLE BAŞLAMASI + N İLE BAŞLAMASI + G İLE BAŞLAMASINI BULURSAK SONUCU ELDE EDERİZ. BUNA GÖRE

P İLE BAŞLAMASI P Yİ ATIP TEKRARLI PERMÜTASYON UYGULARSAK
6!/2!.2!=180
N İLE BAŞLAMASI N Yİ ATIPTEKRARLI PERMÜTASYON UYGULARSAK
6!/2!=360
G İLE BAŞLAMASI G Yİ ATIPTEKRARLI PERMÜTASYON UYGULARSAK
6!/2!.2!=180

180+360+180=720

3)Kızlar yanyana ise kızları bir grup olarak sayarız kızların kendi içersinde yer değiştirmesinide 4! alırız çünkü 4 kız var
Erkeklere x diğelim kız grubu + erkekler=x+1 olur yuvarlak masa şartını uygularsak
(x+1-1)!.4!=2880
x!=120
5!=120 erkeklerin sayısı buna göre =5dir.

4)c(5,1)xc(4,1)xc(4,1)xc(4,1)xc(4,1)xc(4,1)xc(4,1)xc(4,1)xc(4,1)xc(4,1)xc(4,1)xc(4,1)xc(4,1)xc(4,1)x c(4,1)xc(4,1)
5.4¹⁵=5.2³⁰

5. 3 kutu var ve 5 broşür var
1. broşür 3 kutudan istenilene atılabilir
2. broşür 3 kutudan istenilene atılabilir
3. broşür 3 kutudan istenilene atılabilir
4. broşür 3 kutudan istenilene atılabilir
5. broşür 3 kutudan istenilene atılabilir

3⁵=243

6. Hediyeler özdeş olsaydı bu formülü kullanabilirdik =n tane hediye r kişiye en az bir tane vermek koşuluyla C(n-1,r-1) şeklinde verilir.

ama hediyeler özdeş değil bu yüzden
c(4,1)xc(3,1)xc(2,1)xc(1,1)=4!=24

[FirstMage]

teşekkürler...