Mehmetikibir 19:22 21 Nis 2015 #1
5.x3+ax2+bx+2=0 denkleminin x1,x2 ve x3 köklerinin üçü de negatif reel sayılardır. 3x₁+9x₂+4x₃=−18 olduguna göre, x₁²+x₂²−x₃² ifadesi asagıdakilerden hangisine esittir?
A)7936B)√13 + 4C)13 +√13D)74E)936+√13
A)7936B)√13 + 4C)13 +√13D)74E)936+√13
korkmazserkan 20:15 21 Nis 2015 #2
Katsayı 5 mi orda 5 olunca çok absürt bir sonuç çıkıyor x³+ax²+bx+2 ye göre çözersek
kökler çarpımı d/a dan bulunur üçüncü dereceden denklemlerde 2 dir
kökler negatif ise -x₁ -x₂ -x₃ diyelim
-3x₁-9x₂-4x₃=−18
A.O≥G.O
3(-x₁ )+9(-x₂ )+4(-x₃ )≥∛3(-x₁ )+9(-x₂ )+4(-x₃ )
18≥18 oldu bu eşitliğin sağlanabilmesi için 3(-x₁ )=9(-x₂ )=4(-x₃)=6 olmalıdır o zaman x₁=-2 x₂=-2/3 x₃=-3/2 yerine yazarsak 79/36 gelir
kökler çarpımı d/a dan bulunur üçüncü dereceden denklemlerde 2 dir
kökler negatif ise -x₁ -x₂ -x₃ diyelim
-3x₁-9x₂-4x₃=−18
A.O≥G.O
3(-x₁ )+9(-x₂ )+4(-x₃ )≥∛3(-x₁ )+9(-x₂ )+4(-x₃ )
18≥18 oldu bu eşitliğin sağlanabilmesi için 3(-x₁ )=9(-x₂ )=4(-x₃)=6 olmalıdır o zaman x₁=-2 x₂=-2/3 x₃=-3/2 yerine yazarsak 79/36 gelir
Mehmetikibir 20:43 21 Nis 2015 #3
Evet o 5 soru numarasıymış yanlışlıkla yazmışım. Çok teşekkürler.