[spacehunter]

1-)Bir P(x) polinomunun x+2 ile bölünmesinden elde edilen kalan 5, x²+2 ile bölünmesinden elde edilen kalan x+5 tir.
Bu P(x) polinomunun (x+2).(x²+2) ile bölünmesinden elde edilen kalanın katsayıları toplamı kaçtır?

2-)x³-2x²+14 polinomunun x²-4 ile bölünmesinden kalan Q(x) olduğuna göre, Q(x) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan kaçtır?

[svsmumcu26]

2)
Polinom P(x) olsun
P(x)=(x-2).(x+2).B(x)+Q(x) şeklinde yazılabilir.
Bizden istenen Q(-2) öyleyse x yerine -2 yazalım.
P(-2)=-8-2.(4)+14 = -8-8+14 = -2 olur.

[svsmumcu26]

1)
P(x)=(x+2).(x^2+2).B(x)+ax²+bx+c şeklinde yazılabilir.
P(-2)=5 , 4a-2b+c=5
x²=-2 için , -2a+bx+c=x+5 , c-2a=5 , b=1 bulunur.

4a-2b+c=5
c-2a=5
b=1 denklemlerini ortak çözerek a,b,c'yi çekebilirsin.
Bu arada Hoşgeldin

[spacehunter]

Hoşbulduk saol soruları çözdüğün için yeni sorularla geldim.

1-)

P(x)

Q(x)

=3x²-2x-1+

2x+1

Q(x)

Olduğuna göre, P(x) in Q(x)'e bölümünde bölüm ile kalanın toplamı nedir?

2-)P(x) polinomunun derecesi 4 olsun;

P² (P(x)) polinomunun derecesi kaçtır?

(1. soruyu tam yazamadım burdan birde yazıyla yazayım P(x) bölü Q(x) eşittir 3x²-2x-1+ 2x+1 bölü Q(x) olduğuna göre ,...(1. soruda yazıyor gerisi)

(cevapladığın birnci soruda ^ işaret çarpı anlamında mı?)

[svsmumcu26]

Üssü anlamında

1.
buna pc'ye gecince bakayım dershaneye gideceğim telden giriyorum suan.

2.
P(x)=x^4 olsun.
P^2(x)=x^8 olur.
P^2(x^4) için
P^2(x^4)=x^32 olur derecesi 32 bulunur.