[kpss31]

3'ün katı olan ardışık beş çift doğan sayının en küçüğü x en büyüğü ise y'dir

2y=3(y-x) olduğuna göre x,y toplamı nedir ?

a)21 b)22 c)23 d)30 e)36



(7-4)+(8-5)+...........[(n+3)-n] = 60 olduğuna göre n kaçtır ?
a)21 b)22 c)23 d)25 e)28


teşekkürler...

[*esin]

(7-4)+(8-5)+...........[(n+3)-n] = 60 olduğuna göre n kaçtır ?
Bu soruda şöyle düşünebiliriz.
Her bir sayı grubunda 3 rakamı var yani,
(7-4)+(8-5)+...........[(n+3)-n] = 60
3 + 3 +........... 3 = 60
Burada x adet kadar 3 olsun, bu durumda 3x=60'tan x=20 olur.
Burada sıralı giden 2 ayrı sayı dizisinin aritmetiksel işlemi var bir dizide 7 ile başlayan, toplama, 4ile başlayanda ise sadece çıkarma var.
Ve örneğin verilen sayı dizisi toplamında 7 rakamının olduğu konumu ele alacak olursak,
7...+ 8....+9...+ .... (n+3) diye devam ediyor. Bu kısımda 7'den başlayarak toplam 20 adet rakam yazıyorsunuz, o zaman n+3 yerine gelecek rakamı şöyle buluruz.
=20-1+7
=26 olur. n+3 26 ise n doğal olarak 23'tür.
Eğer 4 rakamının olduğu konumdan baksaydık, dizi
-4 ... -5...-6.....-n olarak görünecekti. Ve 4'ten başlayan birer birer artan 20 adet rakam yazacaktık. Son rakamımız ne olurdu, işte bunun cevabını arıyoruz aslında,
oda
=20+4-1
=23 yani n=23
Umarım açıklayıcı olmuştur.

[*esin]

İlk soru için,
En küçük sayımız x ise ardaşık olarak gelen çift ve 3'ün katı olan sayılarda şöyle olmalıdır:
x, x+6, x+12, x+18, x+24
Burada ki sıralamadan da fark edileceği üzere soruyu şöylede düşünebiliriz, ardaşık 5 adet 6'ya bölünebilen yada hem 2'ye hem 3'e bölünebilen diye de tanımlayabiliriz.
Verilen bağıntıda
2y=3(y-x)
2y=3y-3x
3x=y olur.
Bu bağıntıda en küçük sayımızın 3 katı, en büyük sayımıza eşit olacağından
3x=x+24
2x=24
x=12 bulunur.
y=x+24=12+24
y=36
x+y toplamıda 12+36= 48 olur.
Şıklarda 48 yok, ya ben hatalıyım ya soruda bir hata var.
Hatam varsa düzeltirseniz memnun olurum arkadaşlar.
Teşekkür ederim.

[kpss31]

şıklar yanlış ;açıklayıcı anlatım için çok teşekkürler.

[*esin]

Rica ederim.