[korkmazserkan]

1)A!.35! çarpımının sondan 10 basamağı 0 ise a nın en büyük ve en küçük tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?(24)

2)a ve b birer pozitif gerçek sayıdır

a²+3ab+5b²=80 ise a.b nin en büyük tam sayı değeri kaçtır? 10

3)

A=x²+x+3

+

a

x²+x+3

a pozitif gerçek sayı ve A nın alabileceği en küçük değer 8 ise a kaçtır?

16


4)a,b,c∈{-1,0,1} olmak üzere,
5a+25b+125c
ifadelerinin kaç tanesi negatiftir? 13

[Furkan61]

İlk soru 40+44 ten 84 değil mi?

[eXCeLLeNCe]

İlk soru 84 olması lazım, eğer öyleyse çözümü yazıyorum.

[korkmazserkan]

değil ufak bir düzeltme yaptım

[sentetikgeo]

4)
c=-1 durumunda 5a+25b-125 daima negatiftir. c=-1 şartını sağlayan 3^2=9 durum vardır
c=0 durumunda 5a+25b negatif olmalı bu da ancak (-1,-1) (-1,0) (0,-1) (1,-1) yani 4 durumda mümkündür.
c=1 durumunda 5a+25b+125 negatif olamaz.
9+4=13

[eXCeLLeNCe]

C-1)

[Furkan61]

değil ufak bir düzeltme yaptım

Neresi ufak. Bir ünlem nelere kâdir.

35/5=7
7/5=1

7+1=8

35! in son 8 basamağı sıfır. Yani: BilmemNe.10⁸ Çarpımın sondan 10 basamağı sıfır ise A!'den iki basamak sıfır gelmeli. Yani A sayısı ha bire 5 e bölünüp, bölümler toplandığında 5 elde edilmeli. 2 basamak sıfır ise A sayısının içinde iki tane 5 olmalı. 5+5=10 Bu minimum. Bölüm değerinin değişmemesi için 5 ten küçük bir değer verilmeli ki en büyük değeri bulunsun. 5 in bir numara küçüğü 14 (14/5=2k+4)

10+14=24

[korkmazserkan]

sağolasınız arkadaşlar