korkmazserkan 00:44 01 Tem 2013 #1 1)A!.35! çarpımının sondan 10 basamağı 0 ise a nın en büyük ve en küçük tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?(24)
2)a ve b birer pozitif gerçek sayıdır
a²+3ab+5b²=80 ise a.b nin en büyük tam sayı değeri kaçtır? 10
16
4)a,b,c∈{-1,0,1} olmak üzere,
5a+25b+125c
ifadelerinin kaç tanesi negatiftir? 13
2)a ve b birer pozitif gerçek sayıdır
a²+3ab+5b²=80 ise a.b nin en büyük tam sayı değeri kaçtır? 10
3)
A=x²+x+3
+
a
x²+x+3
a pozitif gerçek sayı ve A nın alabileceği en küçük değer 8 ise a kaçtır?
16
4)a,b,c∈{-1,0,1} olmak üzere,
5a+25b+125c
ifadelerinin kaç tanesi negatiftir? 13
İlk soru 40+44 ten 84 değil mi?
eXCeLLeNCe 00:58 01 Tem 2013 #3
İlk soru 84 olması lazım, eğer öyleyse çözümü yazıyorum.
korkmazserkan 01:01 01 Tem 2013 #4
değil ufak bir düzeltme yaptım
sentetikgeo 01:05 01 Tem 2013 #5
4)
c=-1 durumunda 5a+25b-125 daima negatiftir. c=-1 şartını sağlayan 3^2=9 durum vardır
c=0 durumunda 5a+25b negatif olmalı bu da ancak (-1,-1) (-1,0) (0,-1) (1,-1) yani 4 durumda mümkündür.
c=1 durumunda 5a+25b+125 negatif olamaz.
9+4=13
c=-1 durumunda 5a+25b-125 daima negatiftir. c=-1 şartını sağlayan 3^2=9 durum vardır
c=0 durumunda 5a+25b negatif olmalı bu da ancak (-1,-1) (-1,0) (0,-1) (1,-1) yani 4 durumda mümkündür.
c=1 durumunda 5a+25b+125 negatif olamaz.
9+4=13
eXCeLLeNCe 01:08 01 Tem 2013 #6 C-1)
değil ufak bir düzeltme yaptım
Bir ünlem nelere kâdir.35/5=7
7/5=1
7+1=8
35! in son 8 basamağı sıfır. Yani: BilmemNe.108 Çarpımın sondan 10 basamağı sıfır ise A!'den iki basamak sıfır gelmeli. Yani A sayısı ha bire 5 e bölünüp, bölümler toplandığında 5 elde edilmeli. 2 basamak sıfır ise A sayısının içinde iki tane 5 olmalı. 5+5=10 Bu minimum. Bölüm değerinin değişmemesi için 5 ten küçük bir değer verilmeli ki en büyük değeri bulunsun. 5 in bir numara küçüğü 14 (14/5=2k+4)
10+14=24
korkmazserkan 01:15 01 Tem 2013 #8
sağolasınız arkadaşlar