Şu sıralar biraz YGS çalışıyorum. OBEB EKOK konusunda bir soruda takıldım. Konunun başlarından kolay bir soru. Sanırım işi tam çözemedim. Çözümünden de bir şey anlamadım. Buyrunuz soru;
x ve y'nin en büyük ortak böleni 3'tür.
OBEB(x².y, x.y²) = A ise A=?
Cevap: 3xy
Kitaptaki çözümse şu;
A= OBEB (x².y, x.y²)
A= 3xy
x=3a, y=3b dersek
obeb((3a)2.3b,3a.(3b)2)
obeb(9a2.3b,3a.9b2)
obeb(27a2b,27ab2)
27 ortak a2b ve ab2 nin obebi a.b dir
27.a.b olur düzenleyeim
3.9.a.b dersek 9.a.b=x.y olduğundan
3.x.y olur
Teşekkür ederim khorkhurt. Sizin çözümünüz daha açıklayıcı olmuş.
Şimdi bu soruyu ben çözdüm. Benim çözümümde cevap 995 çıkıyor, kitabın çözümünde 989 çıkıyor. Ben neden hata yaptığımı anlayamadım;
a,b,c ve x pozitif tam sayılardır.
x=3a+2=4b+1=6c-1
olduğuna göre x'in alabileceği üç basamaklı en büyük değer kaçtır?
Ben çözümüm;
İki tarafada bir ekledim;
x+1=3a+3=4b+2=6c
= 3(a+1)=2(2b+1)=6c
x+1, 3,2 ve 6'ya tam bölünebiliyor. Öyleyse ekokun katlarından biri olmalı;
3,2 ve 6'nın ekoku 6 olur. Öyleyse;
x+1= 6.k
k=166 olursa, x+1=996 olur. O zaman x=995'tir.
Kitabın çözümü;
Her tarafa 7 eklemiş;
x+7=3a+9=4b+8=6c+6
x+7=3(a+3)=4(b+2)=6(c+1)
Öyleyse, x+7 sayısının üç basamaklı en büyük değeri 3,4 ve 6'nın okekinin katına eşittir.
x+7= k.12
k=83 olursa x in alabileceği üç basamaklı en büyük değer,
x+7=996 burdan x=989 olur.
--
Evet, iki farklı çözüm ve iki farklı sonuç. Benim görebildiğim tek fark birinde 1, diğerinde 7 eklenmiş. Ben nerde hata yapıyorum?
995 e bakın
995=4b+1
994=4b olur
b tamsayı olmaz
Evet, ama bunu görebilmek için illa sonucu bulmak mı gerekiyor? Ben 995'i bulmadan eklemem gereken doğru sayıyı neye göre belirleyeceğim?
Sizin çözümünüzde x+1=2(2b+1) olan kısımdan sonra x+1 sayısının 2 nin tek katı olması gerektiğine dikkat edin. Yani x+1=6k dedikten sonra k yerine 166 yazamazsınız. k yerine tek bir sayı yazmanız gerekir.Arefat'den alıntı
Anladım. Teşekkür ederim. Parantez içindeki sayıları katsayısız bırakıp işi garantiye almak gerekiyor sanırım.
