1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Obeb-okek

    Şu sıralar biraz YGS çalışıyorum. OBEB EKOK konusunda bir soruda takıldım. Konunun başlarından kolay bir soru. Sanırım işi tam çözemedim. Çözümünden de bir şey anlamadım. Buyrunuz soru;

    x ve y'nin en büyük ortak böleni 3'tür.

    OBEB(x².y, x.y²) = A ise A=?

    Cevap: 3xy

    Kitaptaki çözümse şu;

    A= OBEB (x².y, x.y²)

    A= 3xy

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    x=3a, y=3b dersek
    obeb((3a)2.3b,3a.(3b)2)
    obeb(9a2.3b,3a.9b2)
    obeb(27a2b,27ab2)
    27 ortak a2b ve ab2 nin obebi a.b dir
    27.a.b olur düzenleyeim
    3.9.a.b dersek 9.a.b=x.y olduğundan
    3.x.y olur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Teşekkür ederim khorkhurt. Sizin çözümünüz daha açıklayıcı olmuş.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf

    Ebob Ekok bir soru daha

    Şimdi bu soruyu ben çözdüm. Benim çözümümde cevap 995 çıkıyor, kitabın çözümünde 989 çıkıyor. Ben neden hata yaptığımı anlayamadım;

    a,b,c ve x pozitif tam sayılardır.

    x=3a+2=4b+1=6c-1

    olduğuna göre x'in alabileceği üç basamaklı en büyük değer kaçtır?

    Ben çözümüm;

    İki tarafada bir ekledim;

    x+1=3a+3=4b+2=6c

    = 3(a+1)=2(2b+1)=6c

    x+1, 3,2 ve 6'ya tam bölünebiliyor. Öyleyse ekokun katlarından biri olmalı;

    3,2 ve 6'nın ekoku 6 olur. Öyleyse;

    x+1= 6.k

    k=166 olursa, x+1=996 olur. O zaman x=995'tir.


    Kitabın çözümü;

    Her tarafa 7 eklemiş;

    x+7=3a+9=4b+8=6c+6

    x+7=3(a+3)=4(b+2)=6(c+1)


    Öyleyse, x+7 sayısının üç basamaklı en büyük değeri 3,4 ve 6'nın okekinin katına eşittir.

    x+7= k.12

    k=83 olursa x in alabileceği üç basamaklı en büyük değer,

    x+7=996 burdan x=989 olur.
    --

    Evet, iki farklı çözüm ve iki farklı sonuç. Benim görebildiğim tek fark birinde 1, diğerinde 7 eklenmiş. Ben nerde hata yapıyorum?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    995 e bakın
    995=4b+1
    994=4b olur
    b tamsayı olmaz

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf
    Evet, ama bunu görebilmek için illa sonucu bulmak mı gerekiyor? Ben 995'i bulmadan eklemem gereken doğru sayıyı neye göre belirleyeceğim?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Şimdi bu soruyu ben çözdüm. Benim çözümümde cevap 995 çıkıyor, kitabın çözümünde 989 çıkıyor. Ben neden hata yaptığımı anlayamadım;

    a,b,c ve x pozitif tam sayılardır.

    x=3a+2=4b+1=6c-1

    olduğuna göre x'in alabileceği üç basamaklı en büyük değer kaçtır?

    Ben çözümüm;

    İki tarafada bir ekledim;

    x+1=3a+3=4b+2=6c

    = 3(a+1)=2(2b+1)=6c

    x+1, 3,2 ve 6'ya tam bölünebiliyor. Öyleyse ekokun katlarından biri olmalı;

    3,2 ve 6'nın ekoku 6 olur. Öyleyse;

    x+1= 6.k

    k=166 olursa, x+1=996 olur. O zaman x=995'tir.


    Kitabın çözümü;

    Her tarafa 7 eklemiş;

    x+7=3a+9=4b+8=6c+6

    x+7=3(a+3)=4(b+2)=6(c+1)


    Öyleyse, x+7 sayısının üç basamaklı en büyük değeri 3,4 ve 6'nın okekinin katına eşittir.

    x+7= k.12

    k=83 olursa x in alabileceği üç basamaklı en büyük değer,

    x+7=996 burdan x=989 olur.
    --

    Evet, iki farklı çözüm ve iki farklı sonuç. Benim görebildiğim tek fark birinde 1, diğerinde 7 eklenmiş. Ben nerde hata yapıyorum?
    Sizin çözümünüzde x+1=2(2b+1) olan kısımdan sonra x+1 sayısının 2 nin tek katı olması gerektiğine dikkat edin. Yani x+1=6k dedikten sonra k yerine 166 yazamazsınız. k yerine tek bir sayı yazmanız gerekir.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf
    Anladım. Teşekkür ederim. Parantez içindeki sayıları katsayısız bırakıp işi garantiye almak gerekiyor sanırım.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Obeb - Okek
      ragiont, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 02 Ağu 2013, 01:58
    2. obeb-okek
      edd, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 21 Tem 2013, 00:06
    3. Obeb-okek
      momerozen, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 14 Tem 2013, 23:05
    4. obeb okek
      orhan12730, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 27 Mar 2012, 18:00
    5. obeb-okek
      skz07, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 26 Mar 2012, 23:52
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları