Arefat'den alıntı
Şimdi bu soruyu ben çözdüm. Benim çözümümde cevap 995 çıkıyor, kitabın çözümünde 989 çıkıyor. Ben neden hata yaptığımı anlayamadım;
a,b,c ve x pozitif tam sayılardır.
x=3a+2=4b+1=6c-1
olduğuna göre x'in alabileceği üç basamaklı en büyük değer kaçtır?
Ben çözümüm;
İki tarafada bir ekledim;
x+1=3a+3=4b+2=6c
= 3(a+1)=2(2b+1)=6c
x+1, 3,2 ve 6'ya tam bölünebiliyor. Öyleyse ekokun katlarından biri olmalı;
3,2 ve 6'nın ekoku 6 olur. Öyleyse;
x+1= 6.k
k=166 olursa, x+1=996 olur. O zaman x=995'tir.
Kitabın çözümü;
Her tarafa 7 eklemiş;
x+7=3a+9=4b+8=6c+6
x+7=3(a+3)=4(b+2)=6(c+1)
Öyleyse, x+7 sayısının üç basamaklı en büyük değeri 3,4 ve 6'nın okekinin katına eşittir.
x+7= k.12
k=83 olursa x in alabileceği üç basamaklı en büyük değer,
x+7=996 burdan x=989 olur.
--
Evet, iki farklı çözüm ve iki farklı sonuç. Benim görebildiğim tek fark birinde 1, diğerinde 7 eklenmiş. Ben nerde hata yapıyorum?