[cizmeli kedi]

P(x)=x⁴+ax³+bx²+cx+d polinomunun dort kokude negatif tam sayı ve a+b+c+d=2009 ise d kactır?

[sentetikgeo]

k₁,k₂,k₃,k₄∈Z⁺

x⁴+ax³+bx²+cx+d=(x+k₁)(x+k₂)(x+k₃)(x+k₄)
Polinomun katsayılar toplamından

1+a+b+c+d=(1+k₁)(1+k₂)(1+k₃)(1+k₄)
2010=(1+k₁)(1+k₂)(1+k₃)(1+k₄)
2010=2x3x5x7 olduğundan
k₁=1
k₂=2
k₃=4
k₄=6

d sayısı zaten kökler çarpımı olduğundan d=(-k₁)(-k₂)(-k₃)(-k₄)=k₁k₂k₃k₄
d=1.2.4.6=48

[aerturk39]

düzeltme:
2010=2.3.5.67 olur buradan d=1.2.4.66=528

[sentetikgeo]

düzeltme:
2010=2.3.5.67 olur buradan d=1.2.4.66=528

Haklısınız öğretmenim , dikkatimden kaçmış.

[cizmeli kedi]

Tesekkurler