1
x²-mx+√(2m-1)+m-3=0 denkleminin kökleri dik doğruların eğimleridir. x²+(1/x²)=? (3)
2
42!-1453 sayısının son 4 basamağının toplamı nedir? (cevabını bilmiyorum)
3
x²-mx+2m-5=0 kökler x1 ve x2
x₁²-x₂²=2√2m ise m'in alabileceği (galiba tam sayı diyordu) toplamı nedir? (8)
4
2,345
3,612 (mavi kısımlar devrediyor)
toplamının devreden kısmı nedir?
x²-mx+√(2m-1)+m-3=0 denkleminin kökleri dik doğruların eğimleridir. x²+(1/x²)=? (3)
2
42!-1453 sayısının son 4 basamağının toplamı nedir? (cevabını bilmiyorum)
3
x²-mx+2m-5=0 kökler x1 ve x2
x₁²-x₂²=2√2m ise m'in alabileceği (galiba tam sayı diyordu) toplamı nedir? (8)
4
2,345
3,612 (mavi kısımlar devrediyor)
toplamının devreden kısmı nedir?
MatematikciFM 20:23 11 Eki 2012 #2
2)
42! in sonunda en az 4 tane 0 var.
42!=A0000 şeklinde olsun.
A0000 - 1453 = B8547 şeklinde olur.
8+5+4+7=24
42! in sonunda en az 4 tane 0 var.
42!=A0000 şeklinde olsun.
A0000 - 1453 = B8547 şeklinde olur.
8+5+4+7=24
MatematikciFM 20:37 11 Eki 2012 #3
3
x²-mx+2m-5=0 kökler x1 ve x2
x₁²-x₂²=2√2m ise m'in alabileceği (galiba tam sayı diyordu) toplamı nedir? (8)
x₁²-x₂²=(x₁+x₂).(x₁-x₂)=2√2.m
m.(x₁-x₂)=2√2.m
x₁-x₂=2√2
x₁-x₂=√delta/a
√m²-4.(2m-5)=2√2
m²-8m+12=0
kökler toplamı 8 dir.
x²-mx+2m-5=0 kökler x1 ve x2
x₁²-x₂²=2√2m ise m'in alabileceği (galiba tam sayı diyordu) toplamı nedir? (8)
x₁²-x₂²=(x₁+x₂).(x₁-x₂)=2√2.m
m.(x₁-x₂)=2√2.m
x₁-x₂=2√2
x₁-x₂=√delta/a
√m²-4.(2m-5)=2√2
m²-8m+12=0
kökler toplamı 8 dir.
MatematikciFM 20:39 11 Eki 2012 #4
1. soruda, eğimlerin dik olması demek, eğimler çarpımının -1 olması, dolayısıyla kökler çarpımının -1 olması demektir.
Burdan sonrası karışıyor.
Burdan sonrası karışıyor.
MatematikciFM 20:48 11 Eki 2012 #5
Devirli ondalık açılımlar, rasyonel sayıya çevrilmeden toplanıyor mu, ben bilmiyorum
1. soruda, eğimlerin dik olması demek, eğimler çarpımının -1 olması, dolayısıyla kökler çarpımının -1 olması demektir.
Burdan sonrası karışıyor.
Burdan sonrası karışıyor.
Çözümleriniz için çook sağ olun.
MatematikciFM 23:22 11 Eki 2012 #7 Hocam ,biz de öyle düşündük, "birbirine" demediğinden tereddüt ettik
Çözümleriniz için çook sağ olun.
Çözümleriniz için çook sağ olun.
Kırk katır mııı, kırk satır mıı?
Seç birini
Sen 1. soruyu ilk yazdığında kökün içinde a vardı de mi?
Sonra gizlicene, a yı m yapmışsın
Hiç de çaktırmıyor köftehor
Ben iş karışıyor derken, o a için demiştim.
Ne biliyim, bizim kabuklunun yanlış yazdığını
MatematikciFM 23:23 11 Eki 2012 #8
Neyse, bu kadar haşlamadan sonra soruyu çözelim bakalım.
Kökler çarpımının -1 olduğunu söyledik.
c deki m li ifadeyi -1 e eşitleyip, köklü denklemi çöz.
m=5 ve m=1 çıkıyor.
m=5 yazınca, c=-1 olmuoyr, ancak m=1 yazınca c=-1 oluyor.
O zaman denklem
x²-x-1=0 haline geliyor.
İki soruyu 1 soruda sormuşlar.
Bundan sonra sorunun 2. kısmı
Madem benden x²+(1/x²) yi istiyor, ve denklemde de bol bol - var.
O zaman ben de diyorum ki
x²+(1/x²)=(x- (1/x ) )²+2 olsun.
Hani dün de vardı böyle bir soru.
(Aslında vakit bulsam, bunları formül olarak foruma ekliycem de, üşengeçlik işte )
Neyse,
x²+(1/x²)=(x- (1/x ) )²+2 =( (x²-1)/x)²+2
Bulduğumuz denklemde,
x²-x-1=0
x²-1=x
olduğundan,
yukarıdaki eşitlikte x²-1 yerine x yazınca sonucun 3 olduğunu göreceksin.
Kökler çarpımının -1 olduğunu söyledik.
c deki m li ifadeyi -1 e eşitleyip, köklü denklemi çöz.
m=5 ve m=1 çıkıyor.
m=5 yazınca, c=-1 olmuoyr, ancak m=1 yazınca c=-1 oluyor.
O zaman denklem
x²-x-1=0 haline geliyor.
İki soruyu 1 soruda sormuşlar.
Bundan sonra sorunun 2. kısmı
Madem benden x²+(1/x²) yi istiyor, ve denklemde de bol bol - var.
O zaman ben de diyorum ki
x²+(1/x²)=(x- (1/x ) )²+2 olsun.
Hani dün de vardı böyle bir soru.
(Aslında vakit bulsam, bunları formül olarak foruma ekliycem de, üşengeçlik işte
)Neyse,
x²+(1/x²)=(x- (1/x ) )²+2 =( (x²-1)/x)²+2
Bulduğumuz denklemde,
x²-x-1=0
x²-1=x
olduğundan,
yukarıdaki eşitlikte x²-1 yerine x yazınca sonucun 3 olduğunu göreceksin.
Sınavkızı,
Kırk katır mııı, kırk satır mıı?
Seç birini
Sen 1. soruyu ilk yazdığında kökün içinde a vardı de mi?
Sonra gizlicene, a yı m yapmışsın
Hiç de çaktırmıyor köftehor
Ben iş karışıyor derken, o a için demiştim.
Ne biliyim, bizim kabuklunun yanlış yazdığını
Kırk katır mııı, kırk satır mıı?
Seç birini
Sen 1. soruyu ilk yazdığında kökün içinde a vardı de mi?
Sonra gizlicene, a yı m yapmışsın
Hiç de çaktırmıyor köftehor
Ben iş karışıyor derken, o a için demiştim.
Ne biliyim, bizim kabuklunun yanlış yazdığını
"..... tarihinde değiştirilmiştir" yazdığından açığa çıkıyor gayrı. çok güzel çözümlemişsiniz.
,Gülücükler de gırla gitti bu akşam, hey maşallah.
Kabuklu'dan selamlar.
MatematikciFM 03:12 13 Eki 2012 #10
Sayemde lakabın da oldu
Hadi yine iyisin, affettim seni.
Günlük hayatta gülemiyoruz, burda bol bol gülcük dağıtıyoruz sağa sola
Bu arada, sayın gereksizyorumcu 4. soruyu çözdü.
Onun çözümünü ekliyorum.
"ilk sayıyı 2,3454545
ikinci sayıyı da 3,6126126 şeklinde yazıp alt alta toplarsak
toplamın 5,9580671 olduğu görülür , devreden kısım 580671 oluyor"
Kabukluya selamlar
Hadi yine iyisin, affettim seni.
Günlük hayatta gülemiyoruz, burda bol bol gülcük dağıtıyoruz sağa sola
Bu arada, sayın gereksizyorumcu 4. soruyu çözdü.
Onun çözümünü ekliyorum.
"ilk sayıyı 2,3454545
ikinci sayıyı da 3,6126126 şeklinde yazıp alt alta toplarsak
toplamın 5,9580671 olduğu görülür , devreden kısım 580671 oluyor"
Kabukluya selamlar