Yazdırılabilir görünüm
1
x²-mx+√(2m-1)+m-3=0 denkleminin kökleri dik doğruların eğimleridir. x²+(1/x²)=? (3)
2
42!-1453 sayısının son 4 basamağının toplamı nedir? (cevabını bilmiyorum)
3
x²-mx+2m-5=0 kökler x1 ve x2
x₁²-x₂²=2√2m ise m'in alabileceği (galiba tam sayı diyordu) toplamı nedir? (8)
4
2,345
3,612 (mavi kısımlar devrediyor)
toplamının devreden kısmı nedir?
2)
42! in sonunda en az 4 tane 0 var.
42!=A0000 şeklinde olsun.
A0000 - 1453 = B8547 şeklinde olur.
8+5+4+7=24
3
x²-mx+2m-5=0 kökler x1 ve x2
x₁²-x₂²=2√2m ise m'in alabileceği (galiba tam sayı diyordu) toplamı nedir? (8)
x₁²-x₂²=(x₁+x₂).(x₁-x₂)=2√2.m
m.(x₁-x₂)=2√2.m
x₁-x₂=2√2
x₁-x₂=√delta/a
√m²-4.(2m-5)=2√2
m²-8m+12=0
kökler toplamı 8 dir.
1. soruda, eğimlerin dik olması demek, eğimler çarpımının -1 olması, dolayısıyla kökler çarpımının -1 olması demektir.
Burdan sonrası karışıyor.
Devirli ondalık açılımlar, rasyonel sayıya çevrilmeden toplanıyor mu, ben bilmiyorum
Hocam ,biz de öyle düşündük, "birbirine" demediğinden tereddüt ettikMatematikciFM'den alıntı:1. soruda, eğimlerin dik olması demek, eğimler çarpımının -1 olması, dolayısıyla kökler çarpımının -1 olması demektir.
Burdan sonrası karışıyor.
Çözümleriniz için çook sağ olun. :)
Sınavkızı,sinavkizi'den alıntı:Hocam ,biz de öyle düşündük, "birbirine" demediğinden tereddüt ettik
Çözümleriniz için çook sağ olun. :)
Kırk katır mııı, kırk satır mıı?
Seç birini
Sen 1. soruyu ilk yazdığında kökün içinde a vardı de mi?
Sonra gizlicene, a yı m yapmışsın :)
Hiç de çaktırmıyor köftehor :)
Ben iş karışıyor derken, o a için demiştim.
Ne biliyim, bizim kabuklunun yanlış yazdığını :)
Neyse, bu kadar haşlamadan sonra soruyu çözelim bakalım.
Kökler çarpımının -1 olduğunu söyledik.
c deki m li ifadeyi -1 e eşitleyip, köklü denklemi çöz.
m=5 ve m=1 çıkıyor.
m=5 yazınca, c=-1 olmuoyr, ancak m=1 yazınca c=-1 oluyor.
O zaman denklem
x²-x-1=0 haline geliyor.
İki soruyu 1 soruda sormuşlar.
Bundan sonra sorunun 2. kısmı
Madem benden x²+(1/x²) yi istiyor, ve denklemde de bol bol - var.
O zaman ben de diyorum ki
x²+(1/x²)=(x- (1/x ) )²+2 olsun.
Hani dün de vardı böyle bir soru.
(Aslında vakit bulsam, bunları formül olarak foruma ekliycem de, üşengeçlik işte :) )
Neyse,
x²+(1/x²)=(x- (1/x ) )²+2 =( (x²-1)/x)²+2
Bulduğumuz denklemde,
x²-x-1=0
x²-1=x
olduğundan,
yukarıdaki eşitlikte x²-1 yerine x yazınca sonucun 3 olduğunu göreceksin.
Hocam yapmayın :) "..... tarihinde değiştirilmiştir" yazdığından açığa çıkıyor gayrı. :)MatematikciFM'den alıntı:Sınavkızı,
Kırk katır mııı, kırk satır mıı?
Seç birini
Sen 1. soruyu ilk yazdığında kökün içinde a vardı de mi?
Sonra gizlicene, a yı m yapmışsın :)
Hiç de çaktırmıyor köftehor :)
Ben iş karışıyor derken, o a için demiştim.
Ne biliyim, bizim kabuklunun yanlış yazdığını :)
çok güzel çözümlemişsiniz. :),
Gülücükler de gırla gitti bu akşam, hey maşallah. :)
Kabuklu'dan selamlar. :)
Sayemde lakabın da oldu :)
Hadi yine iyisin, affettim seni.
Günlük hayatta gülemiyoruz, burda bol bol gülcük dağıtıyoruz sağa sola :)
Bu arada, sayın gereksizyorumcu 4. soruyu çözdü.
Onun çözümünü ekliyorum.
"ilk sayıyı 2,3454545
ikinci sayıyı da 3,6126126 şeklinde yazıp alt alta toplarsak
toplamın 5,9580671 olduğu görülür , devreden kısım 580671 oluyor"
Kabukluya selamlar :)