[Tubank]

1) siny= cos3x-1 olduğuna göre dy/dx|x=0 kaçtır? C-0.

2) bir ABC üçgeninde|AB|=|BC| dir tan(ABC)=3/4 olduğuna göre sin(ACB) kaçtır? C-3/√10.

3)2x+|x-2|=|x+2| denklemini sağlayan kaç farklı tamsayı vardır? C-5

4) bir sınıftaki öğrencilerin%60 ı Konya'ya %50 si Kayseri'ye gîtmiştir. Öğrencilerin %10 U ise iki ilede gitmiştir. Hem Konya'ya hem Kayseri'ye gişen 6 öğrenci olduğuna göre her iki ilede gitmeyen kaç öğrenci vardır? C-3


5)Ali Hasan Ayşe'nin de içinde bulunduğu 5 kişi düz bir biçimde yan yana diziliyor. Ali'nin; Ayşe'nin sağında ve Hasan'ın solunda olduğu kaç farklı sıralanış vardır? C-20

[svsmumcu26]

C-5
Bu üçünün yüzlerine siyah çorap geçirelim xxxyz sıralayalım. 5!/3! = 20 diziliş olur.

[Tubank]

Tekrarlı permütasyon gibi yaptınız ama neden ?

[svsmumcu26]

bu çözüm yolu kafanızı karıştırmış olabilir ozaman şöyle yapalım bu 3 kişiyi alalım 5 yerden 3ünü seçelim bunları yerleştirelim (tek şekilde) diğerlerini de 2 şekilde C(5,3).2 =20 şekilde yani.

[Tubank]

Teşekkürler

[matox]

1.sorunun çözümü
her iki eşitlikte arcsin alınır
y=arcsin(cos3x-1)
y'=-3sin3x/kök(1-(cos3x-1)^2)
x=0 yazılırsa pay kısmında -3sin0 olurki sin0=0 olduğundan cevap 0 olur

[matox]

[matox]

3)2x+|x-2|=|x+2| denklemini sağlayan kaç farklı tamsayı vardır? C-5

mutlak değerin içini sıfır yapan değerler kritik noktalardır
x₁=2 ve x₂=-2

3 durum incelemesi yapılacak

x=-2 için;

denklemde x=-2 yazılırsa denklemi sağladığı görülür.o halde köklerden biri x=-2 olmalı

-2<x<2 için;

2x+2-x=x+2

2=2 olur bu koşul sağlanır.bu aralıkta (-1,0,1) olmak üzere 3 değer var

son olarak x=2 için inceleme yapılır

denklemde x=2 yazılırsa denklemi sağlar o halde son kök x=2 dir

sonuçta;

-2,-1,0,1,2 olmak üzere 5 kök bulunur