polinomlar

1) P(x) polinomu x ile tam bölünebilen ikinci dereceden bir polinom dur.

P(x)=P(x+1)+2x-2 olduğuna göre P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır.

2) P(x) bir polinomdur.

(x+a).P(x)=x²-4x-5 olduğuna göre a nın alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır

3) a⁴+4/a²+2a+2 ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir.
Cevap a²-2a+2

4) P(x) polinomunun x-4 ile bölümünden kalan 5. x+2 ile bölümünden kalan -7.
buna göre P(x) polinomunun (x - 4 ). (x + 2) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir. Cevap =2x-3

5) P(x) birinci dereceden bir polinom
P(2x-3) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre P(x+1) polinomu aşağıdakilerden hangisi olabilir cevap=3x+10

C-2

x=-a için sol taraf 0 olur, dolayısıyla sağ taraf da sıfır olmalıdır.
x²-4x-5=(x-5)(x+1)
Dolayısıyla x=5 ve x=-1 olduğunda sağ taraf sıfır olur.
5=-a ise a=-5 ve -1=-a ise a=1 olur. İki değeri toplarsak -5+1=-4 elde ederiz.
İyi günler.

Hoşgeldiniz

C-1

x ile tam bölünüyorsa P(0)=0

P(0)=P(1)-2
0=P(1)-2
P(1)=2

P(2) soruluyor,

x yerine 1 yazarsak,

P(1)=P(2)
2=P(2)

Sorunun cevabı 2'dir

C-5

P(-1)=4 olarak verilmiş,

P(x+1)=ax+b olsun.

x yerine -2 yazarsak,

P(-1)=-2a+b=4 olmalıdır.

Sorunun cevabına ulaşmak için buradan sonra şıkları kullanmalıyız çünkü olabilir diye soruluyor,
x'in katsayısını a, sabit terimi b yerine yazarak denklemi sağlıyor mu bakarız.

-2a+b=4

Cevap 3x+10 verilmiş bakalım sağlıyor mu,
-2.3+10=4
10-6=4

Sağlıyor demek ki cevap 3x+4 olabilir.

C-4

P(x) polinomunun (x-4).(x+2) ile bölümünden kalan birinci dereceden yani ax+b şeklinde olmalıdır.

P(x)=(x-4).(x+2).B(x)+ax+b

P(4)=5
P(-2)=-7 olarak verilmiş.

x yerine 4 yazalım,

P(4)=4a+b=5

x yerine -2 yazalım,

P(-2)=-2a+b=-7

denklemleri çözelim,

4a+b=5
-2a+b=-7
-_________ taraf tarafa çıkaralım,
6a=12
a=2 olacaktır.

Denklemlerden birinde yerine yazalım,

4a+b=5
8+b=5
b=-3

ax+b=2x-3 olarak bulunur.

C-3

a⁴+4 ifadesi, (a²-2a+2).(a²+2a+2) şeklinde çarpanlarına ayrılır.

(a²-2a+2).(a²+2a+2)/(a²+2a+2)=a²-2a+2 bizden istenen sadeleşmiş halidir.

C-3

Gökberk'in söylediği gibi doğrudan çarpanlara ayıramıyorsanız polinom bölmesi kullanabilirsiniz:

İyi günler.

ya iki dakika girmeyeyim polinom sorulur ben girerim polinom sorulmaz Allahım

Gece nöbet tut belki gelir

Emegi gecenlere teşekkürler soruların 3ünde işlem parası yapmisim dikkatsialikten oluyor hep dikkat arttırmanın yolunu bilen varmı?