[arslan]

1-
(1/ax)-(1/b)=(x/a)
denkleminin kökler toplamının kökler çarpımına oranı nedir
2-
x+2y=3 ve x.y=4 old.göre x in alabileceği değerler toplamıt çarpımı ç old.göre t/ç=?
3-
x²-mx+2m-5=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
x1²-x2²=2√2.m
old.göre m nin alabileceği değerlerin toplamı=?
4-
t bir parametre
2x²-tx+t+1=0 denkleminin diskriminatının alabileceği en küçük değer kaçtır?
5-
kökleri arasında
x1+x2+3.x1.x2=13
x1+x2-x1.x2=5
bağıntıları bulunan ikinci dereceden denkleminin köklerinin toplamaya göre terslerinin kök kabul eden denklem nedir???

[svsmumcu26]

e hani polinom yok , beni de heyecanlandırdın

[kcancelik]

2x²-tx+t+1=0
Diskriminant: (-t)²-4(2)(t+1)=t²-8t-8
Türev biliyorsanız şöyle çözebiliriz:
En küçük ve en büyük noktalarında türev 0'dır.
(t²-8t-8)'=2t-8
2t-8=0
2t=8
t=4
Demek ki minimum noktamızı t=4 diyerek bulabiliriz:
t²-8t-8=4²-8.4-8=16-32-8=-24
İyi günler.

[gökberk]

4. soru için alternatif,

Türev bilmiyorsanız da parabol kullanarak çözüme devam edebilirsiniz. kcançelik'in türeve geçtiği yerden devam ediyorum.

t²-8t-8 denklemi ikinci dereceden olduğu için bir parabolü çizilebilir. Denklemin başkatsayısı pozitif olduğundan, parabol kolları yukarı doğrudur yani parabolün tepe noktasının minimum değeri verir.

Tepe noktasının apsisini bulalım,

T(r,k)
r=-b/2a
r=8/2=4

t=4 için denklem en küçük değeri alır.

t²-8t-
4²-8.4-8=16-32-8
=-40+16=-24 olacaktır.

[gökberk]

C-5

İkinci denklemi 3 ile çarpalım.

3x₁+3x₂-3x₁.x₂=15

Diğer denklem ile toplayalım,

3x₁+3x₂-3x₁.x₂=15
x₁+x₂+3x₁.x₂=13
+____________
4x₁+4x₂=28
x₁+x₂=7 olacaktır.

İkinci denklemde yerine yazalım,

x₁+x₂+3x₁.x₂=13
7+3x₁.x₂=13
3x₁x₂=6
x₁.x₂=3 olarak bulunur.

Köklerin toplamaya göre tersini alırsak,
-x₁ ve -x₂ olacaktır.

Yazılacak denklemin başkatsayısı 1 olduğunda kökler toplamının negatifi x'li terimin katsayısını, kökler çarpımı sabit terimi verir.

x'li terimin katsayısı, -(-x₁-x₂)=x₁+x₂=7
Sabit terim -x₁.-x₂=x₁x₂=3

Denklemimiz, x²+7x+3 olacaktır.