1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Faktöriyel ispat sorusu.

    (2012!)² ve 20122012 sayılarından hangisi daha büyüktür ispatlayınız.

    Güzel bir soru başka bir sayfada görmüştüm.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    (2012!)² >(2012)^2012

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    (2012!)² >(2012)^2012
    Bunu bulmak kolay kısmı ama sebebini açıkla neden böyle olduğunu.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    10. sınıf
    ispatınıda yarın yapıyım yapabilirsem

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    n!≥xn/ex (e nin seriye açılımından görülebilir.)

    (2012!)² >[(2012/e)²]2012

    üsler aynı ise tabanı büyük olan sayı daha büyüktür. bu sayının tabanı (2012/e)² >2012 dir buradan

    (2012!)² >20122012

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    10. sınıf
    hasim hocam ıspatını yapmış

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Hocam ben ''e'' sayısını bilmiyorum. kuralı varsa bilmiyordum doğrudur bu çözüm. ama işlemli bir ispatı da var.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    10. sınıf
    Matematik 2 git gide sevmeye başladım

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    yalnız çözümde ufak bişi gördüm birazdan düzeltirim , ...

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    farklı bir çözüm olarak;
    20122012=(20121006)2 şeklinde yazalım,

    diğer sayıyı için ;
    2012! sayısının çarpanlarını ikişerli gruplara ayıralım,
    2012.1
    2011.2
    2010.3
    2009.4
    .......

    1007.1006

    2012! sayısını ikişerli gruplara ayırdık, her grubun çarpımı 2012 sayısından büyüktür.(toplamları sabit olan iki sayının çarpımlarının max değeri; sayıların birbirine en yakın olduğu durumdur. ekbilgi.)

    2012!=(2012.1)(2011.2)(2010.3).....(1007.1006) burda 1006 tane (parantezli) sayının çarpımı var ve her parantezin içi 2012 den büyüktür dolayısı ile 2012! >20121006 dir. buradan iki tarafında karesini alırsak;
    (2012!)²>20122012


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İspat sorusu
      utku_2178, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 26 Mar 2014, 11:55
    2. faktöriyel ispat
      sukruss, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 31 Ağu 2013, 04:56
    3. Bir ispat sorusu
      gereksizyorumcu, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 13
      : 27 Eki 2011, 22:46
    4. ispat sorusu
      my_tuana, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 29 Mar 2011, 04:54
    5. İspat Sorusu
      Alparslan Doğan, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 11 Mar 2011, 01:30
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları