1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Fikir faktöriyel ispat

    n!/2 üzeri a sorusunda a yı bulunuz dendiğinde n/2 yapılır bölüm yine 2 ye bölünür taki 2 ye bölünemiyecek hale gelene kadar. sonra bölümlerin toplamı a yı verir. bunun sebebi nedir ispatını yapabilirmisiniz ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    İspat değilde, örnek üzerinden açıklasak? Anlatması yazı ile biraz güç olacak, anlaşılmayan bir yer olursa sorabilirsin.

    n!/2 üzeri a sorusunda a yı bulunuz
    Bir kere böyle soru olmaz. Senden a nın maksimum değerini ister".

    Şöyle n=10 için bir düşünelim.


    10! içindeki 2 çarpanların sayısına bakacaksak dediğiniz gibi 10/2 bölmesi yapılır. Neden?

    Şöyle;

    Bu ilk bölmenin sonucu; 10! açılımındaki doğal sayıların kaç tanesinde en az bir tane iki çarpanı vardır sorusuna cevaptır. 10/2=5 tir değil mi. Bu 5 i gösterelim.

    10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 --> Koyu renkli olanlarda en az bir tane iki çarpanı vardır. Ama bir de, 4 ve 8 gibi birden fazla 2 çarpanı içeren sayılar var. İşte böyle durumları bulmak için ikinci bölme işlemi yapılır.

    İkinci bölme işleminde ise; koyu renkli olarak gösterilen 5 tane sayıdan kaç tanesinin içinde bir tane daha iki çarpanı vardır sorusuna cevaptır.

    5/2=2 tanesinde varmış. Bunlar da 8 ve 4 tür.

    Daha sonra 8 ve 4 olan iki sayının içinde ikiden fazla 2 çarpanı sorusuna cevap almak içinse yine ikiye bölünür.

    2/2=1

    5+2+1=8 tane imiş.

    Şöyle bir durum var;

    10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 -- > Bu ilk bölme işleminde bir tane 2 çarpanı bulunduran sayılar.

    10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 --> Bu ikinci bölme işleminde iki tane iki çarpanı (dört çarpanı) bulunduran sayılar.

    10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 --> Bu üçüncü bölme işleminde üç tane iki çarpanı (sekiz çarpanı) bulunduran sayılar.

    Yüzeysel oldu ama biraz kafa patlatırsan kavrarsın mantığını. Daha iyi cevaplar gelirse iyi olur, anlatım pek içime sinmedi.
    ...

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    baya düşündükten sonra şöyle bir yol buldum. mesela 32! / 3 üzeri n , n in en büyük değeri kaçtır dese.

    3 ler nerde var bakalım
    3.1=3
    3.2=6
    3.3=9
    .
    .
    .
    3.10=30 simdi burda 10 tane 3 var. yani 3 üzeri 10 elimizde. simdide 1 den 10 a kadar olan 3 lere baklalım.

    3.1=3
    3.2=6
    3.3=9 burdada 3 tane 3 var. elimizde 13 tane 3 oldu. simdide 3 e kadar olanlara bakalım.

    3.1=3 sadece bu var. oldu 14. doğrumudur? aslında bakarsan lise 4 olarak formülleri bilip bol bol soru çözmem gerekir ama hic bir şekilde neyin neden olduğunu bilmeden geçemiyorum. öğretmenlerimde fanteziye gerek yok diyip yardımcı olmuyolar. bu yüzden bu siteye kayıt oldum. ve çok yardımcı oldunuz teşekkür ederim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. ispat
      umutkzk, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 0
      : 04 Nis 2013, 20:51
    2. ispat
      ysk66, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Mar 2013, 21:32
    3. İspat
      sentetikgeo, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 27 Oca 2013, 10:35
    4. Faktöriyel Nedir? Faktöriyel Hesaplama Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 2
      : 30 Mar 2012, 16:12
    5. Faktöriyel ispat sorusu.
      duygu95, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 29 Tem 2011, 08:49
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları