1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Noktalar

    Hiçbir üçü aynı doğru üzerinde olmayan X adet nokta var. Üç renk kullanarak her noktayı diğer tüm noktalarla birleştiren doğrular çizeceksiniz.

    Koşullarımız:

    1.Noktaların oluşturduğu hiçbir üçgen tek renkten oluşamaz.

    2.Hiçbir noktada renklerin üçü birden bulununamaz.

    X sayısı en fazla kaç olabilir ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    ben 5 nokta için yapılabildiğini göstereyim sen de 6 nokta için yapılamayacağını ispatlamaya çalış bakalım



    işe bak sadece 2 renk kullandım

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    renkler çok güzel olmuş hocam
    To Be Or Not To Be.....[William Shakespeare]

    ~~GüLüMsE...~~#

    ax+by+bx+ay=a(x+y)+b(x+y)
    =(x+y).(a+b)


    a²-b²=(a+b).(a-b)

    İmzamı çalmayın lütfen!![Don't stole,please].

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Hocam hiç bir noktada renklerin 3'ü bulunamaz ifadesi o zaman 2 renk için geçerli olmuyor

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    yok ben 3 rengin tamamı kullanılmadı demek istemiştim. mesela bize kırmızı , mavi ve sarı renkleri verselerdi 3 ünü de kullanıp soruda istenen şeyi yapamıyoruz. mesela 2 tane noktanın çizgileri kırmızı ve mavi iken , 2 tanesinin kırmızı ve sarı , 1 tanesinin de mavi ve sarı olduğu 5 nokta da olabilirdi ama bu yapılamıyor onu demeye çalışmıştım.

    ayrıca bu sadece 5 nokta için sorunun koşulunun sağlatılabildiğinin gösterimi , ayrıca 6 veya daha fazlası için olamayacağının göstrilmesi lazım , ratingler artsın diye taksit taksit yayınlıyorum çözümleri
    az soraaa

    şaka bi yana o kısmına biraz uğraş bakalım bulabilirsin bence

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ben anlamadım sizi galiba kusura bakmayın bugun biraz yorgunum da Yani siz 1. madde için mi 6 nokta veya daha fazlasının olamayacağının gösterilmesini istiyorsunuz ?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bu 2 madde birden sorunun koşulu değil mi?
    ayrı ayrı değil bu maddeler. 2 maddeyi birden sağlayan 6 veya daha fazla nokta olamaz ,
    ben sadece 5 için de örnek yazdım ama 5 için de 3 renk kullanılan bir örnek oluşturulamıyor onu demek istemiştim.

    mesela 4 ya da 3 nokta olduğunda 3 rengi de kullanabiliyoruz ama 5 noktada olmuyor


  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Tamam anladım şimdi.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bari ben de bu soruyu cevaplıyım , simetri sorusuna benzemesin de

    her noktada en fzla 2 değişik renk olacağından eğer 6 veya daha fazla nokta olsaydı her köşede 5 veya daha fazla çizgi çıkacaktı ve güvercinyuvası prensibine göre aynı renge sahip 3 tane çizgi mutlaka olacaktı.

    başlangıç noktamıza aynı renkle bağlanan 3 noktaya bakarsak ikişerli olarak aralarındaki bağlantını rengi başlangıç noktamızla bağlantı renginden farklı olmalıdır fakat yine bu noktalar için de en fazla 2 renk kullanacağımıdan birbirleriyle bu farklı renkle bağlanıp oluşturdukları üçgenin tüm köşelerini aynı renk yaparlar.

    sonuçta sorunun koşullarını sağlayan 6 veya daha fazla nokta grubu olamaz. 5 için de yukarıda örnek verildi zaten

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Hocam bunu farketmiştim ama yanlıştır diye yazmamıştım haftasonu biraz daha uğraşıyım diyordum , keşke yazsaydım buraya ..


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İki eğri arasındaki noktalar kümesi
      Salih Akın, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 30 Kas 2014, 18:59
    2. kolaylar bence ama göremediğim noktalar var...
      istersen, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 31 Tem 2012, 23:00
    3. Exstremum noktalar
      matemetikçi485, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 23 May 2012, 17:50
    4. İki Parabolün Birlikte İncelenmesi- Kesiştikleri noktalar
      matci, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 1
      : 01 Nis 2012, 08:19
    5. Noktalar arasi birim uzakliklari
      fatih-emir, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Eki 2011, 13:48
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları