Hiçbir üçü aynı doğru üzerinde olmayan X adet nokta var. Üç renk kullanarak her noktayı diğer tüm noktalarla birleştiren doğrular çizeceksiniz.

Koşullarımız:

1.Noktaların oluşturduğu hiçbir üçgen tek renkten oluşamaz.

2.Hiçbir noktada renklerin üçü birden bulununamaz.

X sayısı en fazla kaç olabilir ?

ben 5 nokta için yapılabildiğini göstereyim sen de 6 nokta için yapılamayacağını ispatlamaya çalış bakalım

https://img20.imageshack.us/img20/4547/mat5nokta.jpg

işe bak sadece 2 renk kullandım :)

renkler çok güzel olmuş hocam :)

Hocam hiç bir noktada renklerin 3'ü bulunamaz ifadesi o zaman 2 renk için geçerli olmuyor :)

yok ben 3 rengin tamamı kullanılmadı demek istemiştim. mesela bize kırmızı , mavi ve sarı renkleri verselerdi 3 ünü de kullanıp soruda istenen şeyi yapamıyoruz. mesela 2 tane noktanın çizgileri kırmızı ve mavi iken , 2 tanesinin kırmızı ve sarı , 1 tanesinin de mavi ve sarı olduğu 5 nokta da olabilirdi ama bu yapılamıyor onu demeye çalışmıştım.

ayrıca bu sadece 5 nokta için sorunun koşulunun sağlatılabildiğinin gösterimi , ayrıca 6 veya daha fazlası için olamayacağının göstrilmesi lazım , ratingler artsın diye taksit taksit yayınlıyorum çözümleri :)
az soraaa

şaka bi yana o kısmına biraz uğraş bakalım bulabilirsin bence

ben anlamadım sizi galiba kusura bakmayın bugun biraz yorgunum da :) Yani siz 1. madde için mi 6 nokta veya daha fazlasının olamayacağının gösterilmesini istiyorsunuz ? :)

bu 2 madde birden sorunun koşulu değil mi?
ayrı ayrı değil bu maddeler. 2 maddeyi birden sağlayan 6 veya daha fazla nokta olamaz ,
ben sadece 5 için de örnek yazdım ama 5 için de 3 renk kullanılan bir örnek oluşturulamıyor onu demek istemiştim.

mesela 4 ya da 3 nokta olduğunda 3 rengi de kullanabiliyoruz ama 5 noktada olmuyor :)

https://img17.imageshack.us/img17/4085/mat4nokta.jpg

Tamam anladım şimdi.

bari ben de bu soruyu cevaplıyım , simetri sorusuna benzemesin de :)

her noktada en fzla 2 değişik renk olacağından eğer 6 veya daha fazla nokta olsaydı her köşede 5 veya daha fazla çizgi çıkacaktı ve güvercinyuvası prensibine göre aynı renge sahip 3 tane çizgi mutlaka olacaktı.

başlangıç noktamıza aynı renkle bağlanan 3 noktaya bakarsak ikişerli olarak aralarındaki bağlantını rengi başlangıç noktamızla bağlantı renginden farklı olmalıdır fakat yine bu noktalar için de en fazla 2 renk kullanacağımıdan birbirleriyle bu farklı renkle bağlanıp oluşturdukları üçgenin tüm köşelerini aynı renk yaparlar.

sonuçta sorunun koşullarını sağlayan 6 veya daha fazla nokta grubu olamaz. 5 için de yukarıda örnek verildi zaten

Hocam bunu farketmiştim ama yanlıştır diye yazmamıştım haftasonu biraz daha uğraşıyım diyordum , keşke yazsaydım buraya ..