1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Toplam sayı

    8 sayısını 5 tane doğal sayının toplamı biçiminde kaç farklı şekilde yazabiliriz?
    Örnekler:
    5+1+0+1+1=8
    3+2+1+0+2=8
    0+0+0+0+8=8
    8+0+0+0+0=8
    2+2+2+0+2=8
    2+0+2+2+2=8
    Not:
    Toplanan sayıların yerlerinin değişmesiyle oluşan tüm durumlar da hesaba katılacaktır.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    sayın hocam aklıma bişeyler geliyor ama şöyle bir gözden geçirince çok uzun bir çözüm oluyor o yüzden hiç denemek istemiyorum, başka türlü bir çözümde şuan aklıma gelmiyor, kısa ve estetik bir çözümü var mı acaba?

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    8 oyuncağı 5 çocuğa kaç şekilde dağıtabiliriz gibi oluyor, toplanan durumların yerinin değişmesi yeni durum oluşturmasaydı işler biraz karışırdı.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Aynen öyle üstad, ben de yeni öğrendim. Sizinle paylaşıyım dedim.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Var sayın öğretmenim. Bu tür sorular için, aynı fibonacci sorularında olduğu gibi bir formül var. Hatta biraz benim gibi birşey oldu diyebilirim.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    5+1+1+1+0 ile 5+1+0+1+1 aynı olsaydı bu durumların sayısının özel bir adı var Stirling Sayıları deniyor. Hatta burada başka bir sorunun çözümünde çok kısa olduğu için bulup kullanmıştım. Bu yorumun (sayılar kaç değişik biçimde sıralanabilinir? çözümüm) sonundaki 2. çözüme bakabilirsiniz.


    bir de bu soruyu da hemen fibonacciye çevirebiliriz afınıza sığınarak
    "8 sayısını 1 ve 2 lerin toplamı olarak kaç değişik şekilde yazabiliriz?" dediğimiz an
    1+1+2+2+2 ile 1+2+2+2+1 i de farklı kabul edersek yeterli oluyor.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Yani?

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    yani buna benzer bir fibonacci sorusu oluşturmak da mümkün
    birilerinin dönem ödevi yapması lazım bu fibonacci sorularından . hepsinin cevabı aynı 10 tane görünüşü farklı soru rahat rahat çıkar.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Bu arada sayın gerekesizyorumcu, 5 tane sayı sorularının hepsini fibonacci tekniği ile çözdüm. Sadece bakteri sorusunda f(10)=f(9)+f(8) eşitliğini neye kuracağımızı bulamadım. Birşey daha, gereksizyorumcu yazarken sürekli gereksizle yorumcu arasına boşluk koyup duruyorum. Bu işe de bir çözüm bulsak. Üstadı kabul etmediniz, bari benim için kısa bir nick bulun da zorluk çekmiyim. Bir gün yanlışlıkla size gereksiz yorumcu dersem üzülürüm.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bakteri sorusuna herhangi bir zamandaki toplam bakteri sayısına bakılıp kaçının yavru kaçının yetişkin olduğuna bakılırsa yavruların sayısının bir önceki zaman dilimindeki yetişkinler kadar , yetişkinlerinin sayısının da bir önceki zaman dilimindeki tüm bakterilerin sayısı kadar olduğu anlaşılır
    yani Fn n. zaman dilimindeki bakteri sayısıysa
    bunlardan Fn-1 tanesi yetişkindir , Fn-2 tanesi de yavrudur.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Denklem, karmaşık sayı, toplam sembolü
      betulsvs, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 30 Nis 2013, 18:52
    2. karmaşık sayı-toplam sembolü
      khorkhurt, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 22 Nis 2013, 18:26
    3. Iki yayın toplam yada farkının trigonometrik oranları (toplam fark formülleri)
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 3
      : 01 Nis 2012, 09:01
    4. Üslü Sayı ve Toplam Fark Sorusu..
      Grugum, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 24 Kas 2011, 00:02
    5. karmasık sayı toplam sembolu
      hammer4294, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 26 Şub 2011, 18:24
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları