MatematikciFM 01:33 23 Ara 2010 #1
8 sayısını 5 tane doğal sayının toplamı biçiminde kaç farklı şekilde yazabiliriz?
Örnekler:
5+1+0+1+1=8
3+2+1+0+2=8
0+0+0+0+8=8
8+0+0+0+0=8
2+2+2+0+2=8
2+0+2+2+2=8
Not:
Toplanan sayıların yerlerinin değişmesiyle oluşan tüm durumlar da hesaba katılacaktır.
Örnekler:
5+1+0+1+1=8
3+2+1+0+2=8
0+0+0+0+8=8
8+0+0+0+0=8
2+2+2+0+2=8
2+0+2+2+2=8
Not:
Toplanan sayıların yerlerinin değişmesiyle oluşan tüm durumlar da hesaba katılacaktır.
paradoks12 03:05 23 Ara 2010 #2
sayın hocam aklıma bişeyler geliyor ama şöyle bir gözden geçirince çok uzun bir çözüm oluyor o yüzden hiç denemek istemiyorum, başka türlü bir çözümde şuan aklıma gelmiyor, kısa ve estetik bir çözümü var mı acaba?
gereksizyorumcu 03:06 23 Ara 2010 #3
8 oyuncağı 5 çocuğa kaç şekilde dağıtabiliriz gibi oluyor, toplanan durumların yerinin değişmesi yeni durum oluşturmasaydı işler biraz karışırdı.
MatematikciFM 03:39 23 Ara 2010 #4
Aynen öyle üstad, ben de yeni öğrendim. Sizinle paylaşıyım dedim.
MatematikciFM 03:50 23 Ara 2010 #5
Var sayın öğretmenim. Bu tür sorular için, aynı fibonacci sorularında olduğu gibi bir formül var. Hatta biraz benim gibi birşey oldu diyebilirim.
gereksizyorumcu 04:31 23 Ara 2010 #6
5+1+1+1+0 ile 5+1+0+1+1 aynı olsaydı bu durumların sayısının özel bir adı var Stirling Sayıları deniyor. Hatta burada başka bir sorunun çözümünde çok kısa olduğu için bulup kullanmıştım. Bu yorumun (sayılar kaç değişik biçimde sıralanabilinir? çözümüm) sonundaki 2. çözüme bakabilirsiniz.
bir de bu soruyu da hemen fibonacciye çevirebiliriz afınıza sığınarak
"8 sayısını 1 ve 2 lerin toplamı olarak kaç değişik şekilde yazabiliriz?" dediğimiz an
1+1+2+2+2 ile 1+2+2+2+1 i de farklı kabul edersek yeterli oluyor.
bir de bu soruyu da hemen fibonacciye çevirebiliriz afınıza sığınarak
"8 sayısını 1 ve 2 lerin toplamı olarak kaç değişik şekilde yazabiliriz?" dediğimiz an
1+1+2+2+2 ile 1+2+2+2+1 i de farklı kabul edersek yeterli oluyor.
MatematikciFM 04:38 23 Ara 2010 #7
Yani?
gereksizyorumcu 05:02 23 Ara 2010 #8
yani buna benzer bir fibonacci sorusu oluşturmak da mümkün 
birilerinin dönem ödevi yapması lazım bu fibonacci sorularından . hepsinin cevabı aynı 10 tane görünüşü farklı soru rahat rahat çıkar.
birilerinin dönem ödevi yapması lazım bu fibonacci sorularından . hepsinin cevabı aynı 10 tane görünüşü farklı soru rahat rahat çıkar.
MatematikciFM 05:10 23 Ara 2010 #9
Bu arada sayın gerekesizyorumcu, 5 tane sayı sorularının hepsini fibonacci tekniği ile çözdüm. Sadece bakteri sorusunda f(10)=f(9)+f(8) eşitliğini neye kuracağımızı bulamadım. Birşey daha, gereksizyorumcu yazarken sürekli gereksizle yorumcu arasına boşluk koyup duruyorum. Bu işe de bir çözüm bulsak. Üstadı kabul etmediniz, bari benim için kısa bir nick bulun da zorluk çekmiyim. Bir gün yanlışlıkla size gereksiz yorumcu dersem üzülürüm.
gereksizyorumcu 05:22 23 Ara 2010 #10
bakteri sorusuna herhangi bir zamandaki toplam bakteri sayısına bakılıp kaçının yavru kaçının yetişkin olduğuna bakılırsa yavruların sayısının bir önceki zaman dilimindeki yetişkinler kadar , yetişkinlerinin sayısının da bir önceki zaman dilimindeki tüm bakterilerin sayısı kadar olduğu anlaşılır
yani Fn n. zaman dilimindeki bakteri sayısıysa
bunlardan Fn-1 tanesi yetişkindir , Fn-2 tanesi de yavrudur.
yani Fn n. zaman dilimindeki bakteri sayısıysa
bunlardan Fn-1 tanesi yetişkindir , Fn-2 tanesi de yavrudur.