1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    sayılar kaç değişik biçimde sıralanabilinir? çözümüm

    Anasayfa Matematik Zeka Soruları başlığı altında yayınlanan Sayılar kaç değişik şekilde sıralanabilir? adlı soru için çözüm;

    A=B>C>D>E özel gösterim: A-BCDE
    A=B=C>D>E özel gösterim: A-B-CDE

    1.POZİSYON: EŞİTLİK YOKSA: ABCDE 5!=120

    2.POZİSYON(a): 1 ADET İKİLİ EŞİTLİK VARSA: 24*10=240

    A-B A-C A-E A-D B-C B-D B-E C-D D-E C-E

    A-BCDE .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....
    A-BCED .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....
    A-BDCE .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....
    A-BDEC .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....
    A-BEDC .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....
    A-BECD .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....
    CA-BDE .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....
    CDA-BE .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....
    CEA-BD .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....
    CDEA-B .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....
    CEDA-B .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....
    CDEA-B .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....
    DA-BCE .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....
    DA-BEC .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....
    DCA-BE .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....
    DEA-BC .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....
    DECA-B .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....
    DCEA-B .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....
    EA-BCD .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....
    EA-BDC .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....
    ECA-BD .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....
    EDA-BC .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....
    EDCA-B .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....
    ECDA-B .... .... .... ... .... ..... .... ..... ....

    2.POZİSYON(b): 2 ADET İKİLİ EŞİTLİK VARSA:18*10=180

    A-B A-C A-E A-D B-C B-D B-E C-D D-E C-E

    A-B ve C-D A-B ve D-E A-B ve C-E

    A-BC-DE ..... ......
    A-BEC-D ..... ......
    EA-BC-D ..... ...... 6*3=18
    C-DA-BE ..... ......
    EC-DA-B ..... ......
    C-DEA-B ..... ......

    3.POZİSYON(a): 1 ADET ÜÇLÜ EŞİTLİK VARSA: 6*10=60

    A-B-C A-B-D A-B-E A-C-E A-C-D A-D-E B-C-D B-C-E B-D-E C-D-E

    A-B-CDE .... ...... .... .... .... .... .... .... ....
    A-B-CED .... ...... .... .... .... .... .... .... ....
    EA-B-CD .... ...... .... .... .... .... .... .... ....
    DA-B-CE .... ...... .... .... .... .... .... .... ....
    EDA-B-C .... ...... .... .... .... .... .... .... ....
    DEA-B-C .... ...... .... .... .... .... .... .... ....

    3.POZİSYON(b): 1 ADET ÜÇLÜ EŞİTLİK ve 1 ADET İKİLİ EŞİTLİK VARSA: 2*10=20

    A-B-C ve D-E A-B-CD-E D-EA-B-C
    A-B-D ve C-E ..... ....
    A-B-E ve C-D ..... ...
    A-C-E ve B-D ..... ...
    A-C-D ve B-E ..... ...
    A-D-E ve B-C ..... ...
    B-C-D ve A-E .... ...
    B-C-E ve A-D .... ...
    B-D-E ve A-C ... ...
    C-D-E ve A-B ... ...


    4.POZİSYON: 1 ADET DÖRTLÜ EŞİTLİK VARSA: 2*5=10

    A-B-C-D A-B-C-E A-B-D-E A-C-E-D B-C-D-E

    A-B-C-DE ..... ..... .... ....
    EA-B-C-D ..... ..... .... ....

    5.POZİSYON: HEPSİ EŞİT İSE: A-B-C-D-E 1


    OLASILIK DEĞERLERİNİ TOPLAYALIM:

    SONUÇ: 120+240+180+60+20+10+1=631
    İ∫MİM İMZADIR.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    daha önce iki adet ikili eşitlik (pozisyon 2b) hesaplarken üçlü kombinasyonu hesaplamayı unuttuğum için 511 ve 431 sonuçlarına ulaşmışım.
    İ∫MİM İMZADIR.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2 adet 2 li eşitlik durumunda bulunan 180 sayısını oluşturan hr durumu 2 kere saymış olursunuz çünkü
    A=B seçtikten sonra C,D ve E den 2 tanesi diyelim C ve E eşit olması düşünülürken oluşan A=B , C=E , D gruplarıyla
    C=E seçilip kalan A,B ve D den A=B olması durumu , C=E , A=B , D grubu aynı seçimdir ve siz bunları 3! değişik şekilde yerleştirirken her durumu 2 kez saymış olursunuz. Buradaki 180 sayısını 90'a revize edersek 541 sonucunda birleşiyoruz

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    541 ile bu soruyu da tatlıya bağladık.
    darısı benim yazdığım diğer sorulara.
    ama sanırım onlar çok zor veya tam açıklayıcı olmamış.
    nede olsa yazdığım çoğu soru kendi türettiğim yani amatör sorular.
    İ∫MİM İMZADIR.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Yukarıdakinden değişik bir yolla yaptığım için ben de kendi çözümümü ekliyorum



    Stirling sayılarıyla ilgili daha geniş bilgi için buraya bakabilirsiniz.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Değişik bir soru ...
      B L U E, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 0
      : 03 May 2013, 13:45
    2. Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimde Yazımı
      Basit, bu konuyu "Lise Dersleri" forumunda açtı.
      : 2
      : 01 Kas 2012, 08:05
    3. Değişik Bir Kesirli İfade
      YlLMAZ, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 09 Tem 2012, 09:54
    4. karmaşık sayıların kutupsal biçimde gösterimi
      ftmn, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 18 Eki 2011, 20:52
    5. Değişik bir soru
      IakyuzI, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 02 May 2011, 02:32
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları