Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!
24 Ekim 2010

Facebookta paylaş
Bu sorudaki gibi bizden bazı sayıları büyükten küçüğe sıralamamız istensin.
 
1. A,B,C,D olmak üzere 4 sayı verilmişse kaç değişik sıralama oluşur?
Bu sıralamalara birkaç örnek verelim;
A>B>C>D
A>C=D>B 
A=B=C>D 
 
2. A,B,C,D,E olmak üzere 5 sayı verilseydi kaç değişik sıralama oluşabilirdi? 
 
 
 
Uyarı1: Yukarıdaki örnekte verilen A>C=D>B ile A>D=C>B değişik bir sıralama değildir ve bu tür sıralamalar bir sefer sayılmalıdır. 
Uyarı2: Örnekten de anlaşılacağı üzere sayılarımızdan eşit olanlar olabileceğinden cevaplar 4! ve 5! değildir.
 

avatar
boşver 22 Kasım 2010 21:16 | Ziyaretçi
ben bunlardan hiçbirşey anlamadım 6.sınıfA gidiyorum kafam karıştı
   
avatar
halil ibrahim alakuşu 7 Kasım 2010 01:23 | Ziyaretçi
5!=120 4!x2!=48 3!x3!=36 2!x4!=48 5!=120 240+96+36=372
   
avatar
gereksizyorumcu 26 Ekim 2010 18:05 | Yazar
3.1415926535897923846264 'nin çözümü için forumda bu konuya bakabilirsiniz.
   
avatar
gereksizyorumcu 25 Ekim 2010 17:44 | Yazar

sayın aomaraaomara,

12 tane 2 eşitlik içeren demişsiniz ama A=B kısmına C(4,2) taneyi seçitiğiniz anda C=D kısmı da belirlenmiş olacağından böyle 6 tane sıralama vardır. Bulduğunuz 81 sayısından bu fazla sayılmış kısmı çıkarırsak 75 e ulaşıyoruz ki ben de bu sonucu bulmuştum. Farklı yollardan (ben başka bir çözüm yaptım) aynı sonucu bulduğumuza göre de büyük ihtimal doğru sonuç budur.

 

sayın çevre/çap :),

1. soru için siz de ben ve aomara ile aynı sonucu bulduğunuza göre cevaplarımızın doğru olma ihtimali oldukça yüksek ama 2. soru için ben sizn bulduğunuz 431 ve 511 değerlerinden başka bir cevap buldum. Kendi çözümümü bugün ya da yarın foruma eklerim tartışabiliriz ben bu şkilde saymamıştım.

 

Soruyu bi yerden almadım sadece buraya bir soru eklerken acaba bu sayıları kaç şekilde sıralayabiliriz diye aklıma geldiğinde buraya bunu da soru olarak yazayım dedim. Kesin cevap nedir bilmiyorum sadece doğru olduğuna inandığım bir çözümüm var.

   
avatar
aomaraaomara 25 Ekim 2010 16:05 | Ziyaretçi
81 olabilir mi ? 24 tane eşitlik içermeyen (A>B>C>D) 36 tane bi eşitlik içeren (A=B>C>D) 12 tane ikili iki eşitlik içeren (A=B>C=D) 8 tane üçlü eşitlik (A=B=C>D) 1 tane hepsi eşit (A=B=C=D)
   
avatar
3.1415926535897923846264 25 Ekim 2010 14:12 | Ziyaretçi
1. soru: 75 hiç eşitlik yok: 4!=24 # bir adet ikili eşitlik:(örenk:A=B>C>D) 6*3!=36 # iki adet ikili eşitlik:(örnek:A=B>C=D) 6 # üçlü eşitlik: 2*4=8 # hepsi eşit: 1# toplam: 24+36+6+8+1=75 2soru: 511 hiç eşitlik yok: 5!=120 # 2 adet ikili eşitlikve :10*4!=240 # 2 adet ikili eşitlik: 6*10=60 # 1adet üçlü eşitlik: 6*10=60 # 1 adet üçlü 1edet ikii eşitlik: 2*10=20 # dörtlü eşitlik: 2*5=10 hepsi eşit:1 1 toplam: 120+240+60+60+20+10+1= 511
   
avatar
3.1415926535897923846264 25 Ekim 2010 13:47 | Ziyaretçi
ikinci soruyla ilgilendim. A B C D E 5 farklı pozisyonda olabilir. 1.pozisyon: 5 sayı da birbirlerine eişt değildir. 5!=120 # 2. pozisyon: herhangi iki sayı birbirne eşit olabilir. örneğin A=B=t olsun. t C D E 4!*(5*4/2)=240 # 3. pozisyon: herhangi üç sayı birbirine eşit olabilir. örneğin A=B=C=t olsun. t D E 3!*10=60 # 4. pozisyon: herhangi dört sayı birbirne eşit olabilir. örneğin: A=B=C=D=t olsun t E 2*5=10 # 5.posisyon: tüm sayılar birbirne eşit olabilir. A=B=C=D=E 1 pozisyonlardaki olasılık değerlerini toplayalım:120+240+60+10+1=431
   
avatar
boş 25 Ekim 2010 09:04 | Ziyaretçi
1. sorunun cevabı 16 olabilir
   
avatar
gereksizyorumcu 24 Ekim 2010 22:08 | Yazar
71 e nasıl ulaştınız bilmiyorum ama benim bulduğum cevaba oldukça yakın. nasıl bir yol izlediğinizden kısaca bahsederseniz sizin mi yoksa benim mi yanlışım var belirleyebiliriz.
   
avatar
.oanoicfna.ncs 24 Ekim 2010 18:26 | Ziyaretçi
71 olabilir mi ilk soru
   

Zorunlu

Zorunlu