[mert07]

Eğer A bir sayılamaz küme ve B bir sayılabilir küme ise A-B sayılamaz küme olmak zorunda mıdır?

Yardımcı olursanız sevinirim.

[duygu95]

Bence sayılamaz olmak zorunda ama sayılamaz derken tanımsız kast edliyorsa mesela Doğal sayılar kümesi olursa sonsuz sayı olur bunu sayamayız içinden 1-10 a kadar olan tek sayıları çıkartırsak yine sayamayız ben bu şeklide düşünüyorum Tabi üniverste konusu olduğundan beni aşar

[gereksizyorumcu]

Teorem: Saylabilir kümelerin birleşimi de sayılabilirdir (hatta teorem böyle değil , sayılabilir çokluktaki sayılabilir kümenin birleşimi sayılabilirdir şeklinde olmalı)

A-B=C olsun
B nin sayılabilir olduğu verilmiş , C sayılabilir olsaydı teoremimize göre B∪C=A sayılabilir olurdu. çelişki

C=A-B her zaman sayılamaz olmalıdır.




duygu , doğal sayılar sayılabilir hatta sayılabilirliğin tanımı sayma sayılarıyla (doğal sayılar da farzedebiliriz) biribir eşlemeye girebilmektir. mesela rasyonel sayılar da sayılabilir.

[mert07]

çözümünüz çok açıklayıcı olmuş teşekkür ederim.