2x²-y²-xy+3y-2+3x ifadesini çarpanlarina ayiriniz.(cevap=(2x+y-1)×(x-y+2)) fena olmayan bir soru.isteyen olursa çözümü atabilirim.
Baska bir soru da şöyle:x⁴+5x³-4+5x⁰+1=0 ise x+(1/x) in değerleri nedir?(cevap:1 ve-6) yazi kotu olabilir kusura bakmayin telefondan yaziyorum da.
İlk sorunun çözümünü at bence. Sitemiz zenginleşsin, herkes de faydalansın.
İkinci soru herhalde şöyle idi;
x⁴+5x³-4x²+5x+1=0
Her tarafı x² ye böl.
x² + (1/x²) + 5.[x+(1/x)] - 4 = 0
[x+(1/x)]² + 5.[x+(1/x)] - 6 = 0
Bundan sonra çözüm açık zaten;
x+(1/x) = t dönüşümüyle ikinci dereceden denkleme ulaşıyoruz.
Ufak Bir Not: Bu çözümü şöyle genelleştirip birçok soruyu çözme imkanımız var:
Çift dereceli ve terimleri derece sırasına göre sıralandığında katsayıları simetrik olan bütün polinomların kökleri; polinomun tam ortadaki terime bölünmesiyle elde edilebilir.
x=0 alıp (ay+b).(cy+d) şeklinde bir çarpanlara ayrılma yapılabilir heralde (y-1).(-y+2) çıkacaktırMat.'den alıntı
ardından y=0 alınıp x e bağlı bir çarpanlara ayrılma yapılabilir , o da (2x-1).(x+2) çıkacaktır
aynı sabit terimlere sahip x ve y ler birleştirilip sonuca gidilebilir.
doğru bir çözüm değil ama zorda kalınca her şey serbest
Sayın gereksizyorumcu cevabınız Çok hosuma gitti.Teşekkürler.
