1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çarpanlarına Ayırma (1)

    Soru 1

    x²-y² = (x-y).(x+y) olduğu bilindiğine göre
    1994.2002 çarpımı neye eşittir?

    Çözüm

    Bu iki sayıya aynı uzaklıkta olan nokta 1998'dir her birine 4 br uzaklıktadır.

    O halde , (1998-4).(1998+4) => 1998²-16 olur.


    -------------------------

    Soru 2

    x²-4x+y²+6y+13 = 0 olduğuna göre x.y =?

    Çözüm

    -4x+4 +y²+6y+9 = 0
    (x-2)²+(y+3)²=0 olur.
    Buradan tam kareler 0 olmak zorundadır.

    x-2=0 , x=2
    y+3=0 , y=-3 olur. Çarpımları -6'dır.

    -------------------------

    Soru 3

    x²-x+y-y² ifadesini çarpanlarına ayırınız.

    Çözüm

    (x-y).(x+y)-(x-y) => (x-y).(x+y-1) şeklinde çarpanlarına ayrılabilir.


    -------------------------

    Soru 4

    x ve y doğal sayılardır.
    x²-y² =7 olduğu bilindiğine göre

    x²+y² işleminin sonucu kaçtır?

    Çözüm

    (x-y).(x+y) = 7
    1 7

    x-y=1
    x+y=7
    +________
    2x=8 , x=4 , y=3 olur.

    x² = 16
    y² = 9 olur.

    -------------------------

    Soru 5

    x²+10x+30 ifadesini en küçük değerini aldığından x kaç olur?
    Çözüm

    İfadeye 5 çıkarıp 5 ekliyelim birşeyler gelecek gibi.

    x²+10x+30-5+5
    (x+5)²+5 olur.
    x=-5 için en az 5 olur.

    -------------------------

    Soru 6

    x,y ∈R olmak üzere

    x²+y²+10x-4y+29 = 0 olduğuna göre x+y kaçtır?

    Cevap

    y²-4y+4 + x² + 10x +25
    (y-2)²+(x+5)²=0 için , y-2=0 , y=2 olur.Aynı şekilde x+5=0 , x=-5 olur.

    -5+2 = -3 olur.

    -------------------------

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eline sağlık Savaş

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Birinci soru tipi daha orjinal sorulabilirmiş

    Örneğin,

    Soru 7

    1994.2002+16 ifadesinin eşiti nedir?

    Çözüm 7

    1994.2002=(1998-4).(1998+4)=1998²-16

    1994.2002+16=√1998²-16+16
    =√1998²
    =1998

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Teşekkürler Gökberk

    Evet böyle daha güzel oldu

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Elinize sağlık.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. çarpanlarına ayırma
      murat61, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 01 Oca 2014, 12:01
    2. Çarpanlarına Ayırma
      midnightsun, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 02 Şub 2013, 22:10
    3. Çarpanlarına Ayırma
      C.T, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 12
      : 09 Ara 2012, 19:11
    4. Çarpanlarına Ayırma
      BrKy_, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 07 Ara 2012, 22:25
    5. çarpanlarına ayırma
      doğan, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 02 Ağu 2011, 10:19
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları