1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Çarpanlarına Ayırma (1)

    Soru 1

    x²-y² = (x-y).(x+y) olduğu bilindiğine göre
    1994.2002 çarpımı neye eşittir?

    Çözüm

    Bu iki sayıya aynı uzaklıkta olan nokta 1998'dir her birine 4 br uzaklıktadır.

    O halde , (1998-4).(1998+4) => 1998²-16 olur.


    -------------------------

    Soru 2

    x²-4x+y²+6y+13 = 0 olduğuna göre x.y =?

    Çözüm

    -4x+4 +y²+6y+9 = 0
    (x-2)²+(y+3)²=0 olur.
    Buradan tam kareler 0 olmak zorundadır.

    x-2=0 , x=2
    y+3=0 , y=-3 olur. Çarpımları -6'dır.

    -------------------------

    Soru 3

    x²-x+y-y² ifadesini çarpanlarına ayırınız.

    Çözüm

    (x-y).(x+y)-(x-y) => (x-y).(x+y-1) şeklinde çarpanlarına ayrılabilir.


    -------------------------

    Soru 4

    x ve y doğal sayılardır.
    x²-y² =7 olduğu bilindiğine göre

    x²+y² işleminin sonucu kaçtır?

    Çözüm

    (x-y).(x+y) = 7
    1 7

    x-y=1
    x+y=7
    +________
    2x=8 , x=4 , y=3 olur.

    x² = 16
    y² = 9 olur.

    -------------------------

    Soru 5

    x²+10x+30 ifadesini en küçük değerini aldığından x kaç olur?
    Çözüm

    İfadeye 5 çıkarıp 5 ekliyelim birşeyler gelecek gibi.

    x²+10x+30-5+5
    (x+5)²+5 olur.
    x=-5 için en az 5 olur.

    -------------------------

    Soru 6

    x,y ∈R olmak üzere

    x²+y²+10x-4y+29 = 0 olduğuna göre x+y kaçtır?

    Cevap

    y²-4y+4 + x² + 10x +25
    (y-2)²+(x+5)²=0 için , y-2=0 , y=2 olur.Aynı şekilde x+5=0 , x=-5 olur.

    -5+2 = -3 olur.

    -------------------------

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Eline sağlık Savaş

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Birinci soru tipi daha orjinal sorulabilirmiş

    Örneğin,

    Soru 7

    1994.2002+16 ifadesinin eşiti nedir?

    Çözüm 7

    1994.2002=(1998-4).(1998+4)=1998²-16

    1994.2002+16=√1998²-16+16
    =√1998²
    =1998

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Teşekkürler Gökberk

    Evet böyle daha güzel oldu

  5. #5

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Elinize sağlık.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Çarpanlarına Ayırma
    BrKy_ bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 09 Ara 2012, 22:05
  2. Çarpanlarına Ayırma
    Mhatematik bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 11 Kas 2011, 20:16
  3. çarpanlarına ayırma
    doğan bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 02 Ağu 2011, 12:19
  4. çarpanlarına ayırma
    hattat bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 27 Nis 2011, 22:02
  5. çarpanlarına ayırma
    hattat bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 27 Nis 2011, 19:06
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları