x²+ ( m+3 )x + 24x² − × − 42
ifadesi sadeleştirilebilir bir kesir olduğuna göre m kaçtır?
x²+ ( m+3 )x + 24x² − × − 42
ifadesi sadeleştirilebilir bir kesir olduğuna göre m kaçtır?
x² − × − 42=(x + 6).(x-7)
x² +(m+3).x+24(x + 6).(x-7)
24 te 7 çarpanı bulunmadığı için 6 rakamını kullanmam gerkiyor ve 24 ü 6.4 şeklinde yazıyorum
buradan da m=7 gelir.
x²+ ( 7+3 )x + 24=(x+6).(x+4)
Yerine koyayım
(x+6).(x+4)(x + 6).(x-7)
istenen şey sağlanmış oldu.
sorunun eksik birşeyi varmış gibi geldi bana. m in tam sayı olduğunu da söylemsi gerekirdi?
yoksa pay, padaya yani (x+6) yada (x-7) e tam bölünmesini sağlacak bir m bulmak mümkündür.(ikinci dereceden bir polinom birinci dereceden bir polinoma her zaman bölünür.)
diyelim ki pay (x+6) çarpanını içersin ozaman
x=-6 için x^2+(m+3)x+24 =0 olur. yani:
36-6(m+3)+24=0 =>m=7 bulunur
pay (x-7) çarpanını içerirse x=7 için
49+7(m+3)+24=0 olmalı buradan m=52/7 bulunur.
m için iki farklı değer bulduk.
x+7 dğil x-7 çarpanı
düzelttim ne değişti? (yazım yanlışı işlem doğru m=7 veya m=52/7)
sorunun eksik olduğunu vurgulamak istedim.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
