1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    taban aritmetiği

    77 sayısı 2 tabanında kaç basamaklıdır?
    10! sayısı 2 tabanında kaç basamaklıdır?
    Bu tür soruların kolay veya genel bir çözümü varmıdır?
    Cevap verecek arkadaşlara şimdiden teşekkürler.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) Bu tip sorularda ilk olarak çarpanlara bakmalıyız. 77 için tüm çarpanlar 7 olacağından soruyu 7 yi inceleyerek başlayalım.

    7 yi 2 tabanında yazmak istiyoruz diyelim. Bunun için ilk olarak 7=(111)2 diyebiliriz. 2 tabanında (111).(111) ifadesi 6 basamaklıdır. Bu 6 basamaklı ifade (111) ile yeniden çarpılırsa 9 basamaklı bir ifade çıkar. Bu da (111)leri çarptıkça basamak sayılarını topladığımızı gösterir. Zaten iki sayının çarpımında basamak sayısı en çok iki sayının basamak sayılarının toplamı kadar olur. 2 tabanında üç basamaklı en büyük sayının da (111) olduğunu düşünürsek, zaten kendisiyle çarpımının 3+3=6 basamaklı bir sayı olacağı aşikardır. (10 tabanında 999x999 çarpımının 6 basamaklı bir sonuç vermesi gibi)
    Bu sebepten ötürü 2 tabanında (111) sayısını 7 kez çarparsak sonuç 3x7=21 basamaklı olarak bulunur.
    (çözüm alıntıdır)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    77 sayısı 2 tabanında kaç basamaklıdır?
    10! sayısı 2 tabanında kaç basamaklıdır?
    Bu tür soruların kolay veya genel bir çözümü varmıdır?
    Cevap verecek arkadaşlara şimdiden teşekkürler.
    bu iki soruyu da forumda cevapladığımı hatırlıyorum sanki. pratik yollar mevcut ama kesin sonuç veren her duruma uyarlanabilen kısa bir yol bilmiyorum açıkcası.

    ...
    Bu sebepten ötürü 2 tabanında (111) sayısını 7 kez çarparsak sonuç 3x7=21 basamaklı olarak bulunur.
    (çözüm alıntıdır)
    çözüm nereden alıntı bilmiyorum yanlış olduğunu söyleyebilirim.
    hatta üşenmedim aradım
    https://www.matematiktutkusu.com/for...tml#post129060 (Mat 1)
    gariptir o konuda da cevap 21 basamaklı olarak verilmiş.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Tesekkurler


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. taban aritmetiği
      ozkan92, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 17
      : 28 Oca 2013, 22:59
    2. taban aritmetiği
      korkmazserkan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 29 Kas 2012, 21:26
    3. Taban Aritmetiği
      eneskaanfb, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 16
      : 22 Kas 2012, 19:06
    4. Taban Aritmetiği
      smyye.95, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 20 Kas 2012, 20:05
    5. taban aritmetiği
      kızıl ırmak, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 12 Mar 2012, 21:08
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları