1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eşitsizlik

    x,y,z pozitif sayıları xyz=1 ve xy+yz+xz=5 koşulunu sağlıyor.
    17
    4
    x+y+z
    1+4√2
    olduğunu gösteriniz.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    x,y,z üçüncü derece p(a) polinomunun kökleri olsun x+y+z=k olsun xyz=1 ve xy+yz+xz=5 olduğundan p(a)=a3-ka2+5a-1=0 şeklinde yazarız bundan sonrası için a ve k ye bağlı bir b tanımlayın öyleki bu b yi p(a) polinomunda yerine yazınca p(b) polinomunun ikinci dereceden katsayısı 0 olsun yani p(b) polinomu p(b)=b3-mb+n şeklinde olsunki bunun üç reel kökü olması için 4m3 ≥ 27n2 eşitsizliğini biliyoruz biraz aritmetik işlemler ve çarpanlara ayırmanın ardından aradığınız ifadeye ulaşacaksınız

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    p(b)'nin ikinci derece teriminin katsayısını nasıl 0 yapıyoruz

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    b=a+(k/3)
    bu zaten 3.derece denklemlerin cebirsel çözümündede vardır x=y-(1/3) yazılıp 3.derece denklem y3-my+n şeklinde getirilir araştırın


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Eşitsizlik
      flarmoni, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 16 Mar 2013, 10:50
    2. Eşitsizlik
      bozturk468, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 10 Mar 2013, 22:02
    3. Eşitsizlik
      Revenge58, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 09 Mar 2013, 17:14
    4. eşitsizlik
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Eki 2012, 18:48
    5. Eşitsizlik
      meltem melek, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 05 Eyl 2011, 22:04
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları