mnedimyüksel 21:38 10 Kas 2012 #1
P(x)=x+2x^2+3x^3+4x^4+.......+99x^99 polinomunun x-1 ile bölümünden bölüm Q(x) ise Q(x) in katsayılar toplamı kaçtır?
1+2.1²+3.1³+....+99.199=99.100/2=4950
gereksizyorumcu 22:07 10 Kas 2012 #3
bu P(1) oluyor ya da P(x) in katsayılar toplamı
bize P(x) in (x-1) ile bölümünden elde edilen bölüm polinomundaki katsayıların toplamını soruyor.
P(x)=Q(x).(x-1)+99.100/2 dersek , Q(1) i arıyoruz iki tarafın da türevi alındığında
P'(x)=Q'(x).(x-1)+Q(x).1 , x=1 alırsak
Q(1)=P'(1) elde edilir.
P'(1) de P(x) in yapısı gereği 1 den 99 a kadar karelerin toplamı olur
=99.100.199/6
bize P(x) in (x-1) ile bölümünden elde edilen bölüm polinomundaki katsayıların toplamını soruyor.
P(x)=Q(x).(x-1)+99.100/2 dersek , Q(1) i arıyoruz iki tarafın da türevi alındığında
P'(x)=Q'(x).(x-1)+Q(x).1 , x=1 alırsak
Q(1)=P'(1) elde edilir.
P'(1) de P(x) in yapısı gereği 1 den 99 a kadar karelerin toplamı olur
=99.100.199/6
svsmumcu26 22:08 10 Kas 2012 #4 1+2.1²+3.1³+....+99.199=99.100/2=4950
o sayıyı x-1 e bölemeyeceğimden ben x yerine 1 yazdım.