1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Özel Bir Soru

    Toplamları 500 olan tamsayıların çarpımları en fazla kaç olabilir?
    NOT: Bu çarpım değerine [500/n]n (n sayı sayısı) deyip, 500'ün 12 bölenini teker teker denemek zorunda mıyız? Yoksa kısa bir yolu var mı?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    sayıların hepsi eşit mi olacak? hepsi farklı mı olacak? bazılarının eşit olmasına izin verilirken farklı sayılar da bulunabilir mi?

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    sayıların hepsi eşit mi olacak? hepsi farklı mı olacak? bazılarının eşit olmasına izin verilirken farklı sayılar da bulunabilir mi?
    Sorunun tamamı bu şekilde. Yani herhangi bir şart yok. Eşit olmayabilir. Ama çarpımın max. değeri için syıları birbirine yakın almamız gerekir diye düşündüğüm için notta öyle yazdım ben.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    forumda bi aratmanızda fayda var bu soruya çözüm önceden yapılmıştı diye hatırlıyorum ama forumda yoksa da çözebiliriz sonuçta daha önceden gördüğüm farklı versiyonlarının üzerinde uğraştığım bir soru. şimdilik başkalarının da uğraşması için boş bırakalım.

  5. #5

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Bu çözümü e sayısını vs. bilmediğim pek anlamadım. Benim seviyeme uygun bir çözümü uygun bir çözümü yok mu acaba?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Mümkün olduğunca küçük asal sayıları kullanmalyız. 2, 3, 5, 7.
    4 kullanmak yerine 2² kullanmak, 9 yerine 3² kullanmak daha avantajlıdır. 5 ve 7 ise toplamı çabuk büyütmelerine rağmen çarpımı yavaş büyüttükleri için avantajlı olmazlar. Elimizde 2 ve 3 kaldı. Hangisini daha çok kullanacağımıza karar verelim.
    6=2+2+2
    2³=8
    6=3+3
    3²=9
    Demek ki 2 sayısını 3'ten az tutup mümkün olduğunca fazla 3 kullanmalıyız.
    Tamdeğer fonksiyonunu kullanalım: [500/3]=166
    500=3.166+2
    Çarpımları ise 2.3166 olur.
    Not: Soru bir olimpiyat hazırlık kitabında yer alıyor, bu nedenle ben de o çözümü daha açıklayıcı şekilde yazdım. Bu açıklamayı okuduktan sonra kitaptaki çözümü okursanız daha rahat anlayabilirsiniz.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. üçgende açı özel soru
      utku_2178, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 07 Nis 2014, 22:30
    2. Özel Üçgenler 1 Soru
      nataraj marble, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 19 Ara 2012, 18:18
    3. Özel Üçgenler 5 Soru
      nataraj marble, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 19 Ara 2012, 16:37
    4. Özel Üçgenler 1 Soru
      nataraj marble, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 30 Eyl 2012, 19:21
    5. özel soru
      korkmazserkan, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 05 Ağu 2011, 19:59
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları