permütasyon-kombinasyon

1){1,2,...10} kümesinde 5 elemanlı bağıntılarından kaç tanesi hem yansıyan hem de geçişlidir?


2)5 aynı kalem 7 aynı defter ve 9 aynı silgi çocuklardan birinin hiçbir şey almadığı durumda sayılmak üzere 2 çocuk arasında kaç farklı şekilde paylaştırılır?

3)


4)Sami, Samet ve Semih'inde aralarında bulunduğu 11
kişilik bir gruptan; 6 kişilik bir ekip Uludag'a, 4 kişilik :
bir ekip Abant'a bayram tatiline gideceklerdir. Sami, :
Samet ve Semih'ten biri tatile çıkmayacak diger ikisi
ekiplerin başında tatile çıkacaktır.
Bu grup kag farklı şekilde tatile çıkabilir?


5)boyutları aynı küplerin yüzeylerini ,her bir yüzey farklı bir renkte olacak şekilde,verilmiş
6 renk ile boyamak istiyoruz ne türlü çevrilirse çevrilsin birbirlerinden farklı kalacak kaç boyanmış küp elde edilir?

6)R: (x,y)→(x+1,y) ve U: (x,y)→(x,y+1) olmak üzere
(0,0) noktasından (3,3) noktasında y=x doğrusunun altına taşmayan yolların sayısı nedir?

7)10000 TL parası bulunan Nihal hanımın parasını değerlendirebileceği üç farklı yatırım aracı vardır.Her bir yatırım aracı en az 1000TL veya 1000TL nin tam katı tutarındaki paryı kabul etmektedir.Buna göre Nihal Hanım parasını yatırım araçlarında kaç farklı şekilde değerlendirebilir?

galiba üniversiteye hazırlığı bıraktık, soruların bazıları üniversiteye hazırlık kitabında olamaz


1.
şimdi böyle soruları görünce kendimden şüphe ediyorum aa yanlış hatırlamıyosam yansıyan olması için (a,a) türündeki tüm elemanların olması gerekiyordu. bunun için de en az 10 eleman gerekiyor zaten. cevap 0 olmalı

2.
1. çocuğa gereken hakkını verelim klanları da 2. alır (malzeelerin tümünün dağıtıldığını varsayıyorum aksi zaen oldukça karışık bi durum olurdu)
kalemler açısından 0,1,2,3,4,5 kalem alabilir 6 seçenek
8 defter kombinasyonu
10 silgi kombinasyonu
toplam 6.8.10=480 durum

3.
soruda bi gariplik olduğunun farkındasındır sanırım. anladığımız şekliyle çok basit ve garip bir soru oluyor. muhtemelen o 12 sayısında veya malzemelerin yerleştirilmesinde bir sıkıntı var.

4.
burada 3 kişiyi saymazsak kalan 8 kişiyi 5 ve 3 kişi olarak 2 gruba ayırırız. C(8,3)
3 kişiden birer kişiyi de gruplara atarız C(3,1).C(2,1) , boşta kalan da tatile çıkmamış olur.
cevap galiba 336 oluyor.

5.
neyse yorumum biraz ağır oldu siliyorum. tabi hiçbişey yazmazsam da ölürüm. bu soruyu test kitabına koyan kişiyle tanışmak isterdim.

6.
bu da keza şu soruya (Bozuk para sorusu) karşılık gelmekte
benzeri bir yorumla cevabın 1/4 olması gerekir
(U - Up , R-Right , bu soruyu da aldığınız yeri merak ettim. sorunun noktasına virgülüne dokunmamak bu olsa gerek yanlış anlamayın size demiyorum aldığınız yerin bi yerden alıntı yaptığını düşündüğüm için diyorum )

7.
Bunu şöyle düşünebilirsin 10 tane elmayı 3 kişiye kaç değişik şekilde dağıtabiliriz?
herkesin en az 1 elma alması gibi bir kısıtlama da olmadığına göre
3 tane 1 , 10 tane 0 ı en başta 1 olmak kaydıyla kaç şekilde dizebiliriz?
cevap C(12,2) olur.

5. soruda cevap yazmamışım ama cevabın 30 ya da 15 olduğunu hatırlıyorum sanki. sadece sorunun zor olduğunu biliyorum

cevap 30 oluyor çünkü küp uzayda 24 farklı şekilde konumlandırılabilir. (bir zarın yerde durabileceği durumların sayısı)
6!/24=30 oluyor

5.nc i soruda kızdığınız nokta< nedir

bunlar üniversiteye hazırlık test sorusu değil mi? bence 5 ve 6. soru öss de çıksa iptal ettirilebilecek seviyede zorlar.

Matematikçilerin egosu yüksektir. Böyle soruları koymazlarsa ölürler. Nasıl da biliyorum matematiği diye övünecek kendince?

Serkan olimpiyatlarda çıkacak gibi soruları soruyorsun hep.
Böyle soruları özel hoca tutup onlara sor bence.
Burada sınava yönelik sorular gönderirsen cevaplar alman da ona göre kesin olur.

Hocam bu 2. soruda araya ayraç koyup tekrarlı permütasyon yapmamız gerekmiyor muydu?

hayır zaten normal soruları 9.sınıfa açıyorum bunları özel foruma açtım ilgimi çektiği için hem de paylaşmak için yanlış anlaşılmasın
9.sınıfta olan soruları fem başarı ölçme testinden soruyorum o yüzden zor olabilir