Tartı Seti (sorumaratonu soruları)

paradoks hocam geçen gün üzerinde düşünürken bu soruya güzel olduğunu düşündüğüm bir çözüm bulduk. hazır kar yolları kapatıp vakit bulmuşken yazayım.

ağırlıklar a<b<c olmak üzere aaabbbccc tartı setimiz olsun.

Bu durumda herhangi bir ağırlık üçlüsünü ekle aldığınızda mesela aaa terazinin kefelerinde sol tarafı pozitif kabul edersek
3a,2a,a,0,-a,-2a,-3a olmak üzere 7 değişik tartım oluşturabiliriz.
Her ağırlık grubu için 7 değişik tarım oluyorsa toplamda 7³=343 alternatif vardır.bunlardan bi tanesi 0 geriye kalan 342 tanesi ise ikişerli olarak birbirlerinin negatifidir.
Kısaca belirtilen koşullarda oluşturulan bir şeyle en fazla 171 farklı ağırlık tartılabilir.
1-N arasındaki tüm ağırlıklar tartılmak isteniyorsa N en fazla 171 olabilir.171 için de çözüm bulmak ispatı
tamamlayacaktır onu da 111,777,494949 ile yapabiliriz.

hocam elinize sağlık, ben sayıların 1-7-49 olması gerektiğini kestirdim ama böyle bir ispat hiç aklıma gelmedi doğrusu

bu arada yeni soru bekliyoruz, çözemesek de kafa yormak iyi geliyor. yaşlandım artık yaptığım tek spor beğin cimlastiği bu kelimeyide doğru yazmayı bir türlü öğrenemedim, sevdiğim haliyle yazdım

hocam bu soruları belirttiğimiz siteden alıyoruz.
listede 20 tane soru var istediğiniz varsa seçin üzerinde beraber düşünelim.