1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Tekrarlı Kombinasyon?



    2. soruda çözümünde tekrarlı kombinasyon diyor tekrarlı kombinasyon nedir?
    neye gore sorunun tekrarlı kombinasyon oldugunu anlıyoruz?

    Tekrarlı kombınasyonun mantıgı nedir?
    Acaba formulu nasıl meynada geldı (ispatı nedir)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1:
    9-2=7 eleman içinden a<b<c için C(7,3)=35 olur.

    2:
    1. çözüm: Tekrarlı kombinasyon, multiset'lik (çoklu elemanlı küme) için geçerlidir.
    x1+x2+x3+x4+x5=3 için formül,
    C(3+5-1,3)=C(3+5-1,5-1)
    C(7,3)=C(7,4)=35 bulunur.

    2.çözüm:
    Nesneler özdeş olmasın, bu sefer dizilişlerin önemi vardır ve P(7,3) olur. Nesneler özdeş olduğundan bu sözkonusu dizilişin önemi yoktur. O zaman da permütasyon yerine kombinasyon kullanılır. C(7,3)=35

    3. çözüm:
    11100 ---> 5!/2!.3!=10
    12000 ---> 5!/3!=20
    30000 ---> 5!/4!=5 ----> 10+20+5=35 bulunur.

    Buradan anlaşılıyor ki; tekrarlı kombinasyon, tekrarlı permütasyonun bir türüdür. Kezâ ispatı da aynı şeyi söyler:

    r tane özdeş nesne ve n yerimiz olsun.
    1.yer | 2.yer | 3.yer| 4.yer |......| n. yer ---> şeklinde bu n yeri n-1 tane ayraç çizgi ile ayıralım. İşte bu yerlere 0,1,2,...r-li özdeş nesneler gelecektir. Bu ise ayraç n-1 tane çizgi (özdeş) ile r tane özdeşin tekrarlı permütasyona girmesi demektir.

    (r+n-1)!/r!.(n-1)!=C(r+n-1,n-1)=C(r+n-1,r) elde edilir.

  3. #3

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Buradaki döküman işinize yarayabilir.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ilk sorunuzdaki altkume yolu ile tam olarak ne kastettiginizi soylerseniz onun disinda bi cozum yazmaya calisiriz.

    ikinci sorunuz gibi sorularda 1-0 dizilimlerinin sayisini bulabilirsiniz. 1 ler cocuklari 0 lar oyuncaklari simgeler. herbir 1 sayisinin sagindaki 0 sayisi o cocugun aldigi oyuncak sayisi olur. burada dikkat edilecek sey en basta 1 olmasinin sart olmasi (sagindaki sifirlar kadar oyuncak alma olarak tanimladik)
    sonucta bu soru icin 4 tane 1 ile 3 tane 0 kac dehisik sekilde dizilir?
    7!/(3!.4!)=C(7,3)

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C(7,3) ile olmasın, çözülmesin istiyor sanırım.
    Ama en kısası ve klası budur. Bundan daha güzel bir çözüm yok. Burada mantık; (a,b,c) şeklinde seçilen üçlüler daima a<b<c formatında olacaktır. Meselâ; 7 elemandan (5,2,8) seçtik, 2<5<8 dir ve dolayısıyla abc=258 yazılabilir v.s.
    Bu da bize sorunun C(7,3) kombinasyonuyla çözülebileceğini söyler.

    Alternatif bir çözüm istersen şu var:
    {2,3,4,5,6,7,8} elemanları ve (yüzler,onlar,_) formu için;

    23_ için 5 tane,
    24_ için 4
    25_ için 3
    26_ için 2
    27_ için 1 olur. Böylece 2-şer ardışık ilerlersin, meselâ 34_ , 45_ , v.s. Böylece her satır 1'er azalacaktır:

    5+4+3+2+1
    4+3+2+1+0
    3+2+1+0+0
    2+1+0+0+0
    1+0+0+0+0
    +___________
    15+10+6+3+1=35

  6. #6

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    o zaman bu dökümandan öğrenebilir.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Hepinize cok tesekkuler hocam yardımlarınız ıcın ıncelıyorum

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    yardımız ıcın Teşekkurler

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    4 özdes nesne, özdeş üç kutuya 1 pay, 1pay ve 2
    pay olacak sekilde kaç farklı dagıtılabilir?

    acaba 1 farklı sekıldemı oluyor ???

    nesneler ozdes kutularda ozdes

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    evet bunun cevabı 1 oluyor.


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. tekrarli permutasyon
    s-özde bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 11 Şub 2015, 17:01
  2. Tekrarlı Permütasyon-Kombinasyon-Binom
    hımym3 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Eki 2014, 16:46
  3. Tekrarlı Permutasyon
    deancorll bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 22 Mar 2014, 18:36
  4. tekrarlı permütasyon
    zan bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 11 Kas 2012, 00:42
  5. Nesne Dağılım Problemleri ve Tekrarlı Kombinasyon
    Serkan bu konuyu Matematik Arşivi forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 23 Mar 2011, 10:21
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları