1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Tekrarlı Kombinasyon?



    2. soruda çözümünde tekrarlı kombinasyon diyor tekrarlı kombinasyon nedir?
    neye gore sorunun tekrarlı kombinasyon oldugunu anlıyoruz?

    Tekrarlı kombınasyonun mantıgı nedir?
    Acaba formulu nasıl meynada geldı (ispatı nedir)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1:
    9-2=7 eleman içinden a<b<c için C(7,3)=35 olur.

    2:
    1. çözüm: Tekrarlı kombinasyon, multiset'lik (çoklu elemanlı küme) için geçerlidir.
    x1+x2+x3+x4+x5=3 için formül,
    C(3+5-1,3)=C(3+5-1,5-1)
    C(7,3)=C(7,4)=35 bulunur.

    2.çözüm:
    Nesneler özdeş olmasın, bu sefer dizilişlerin önemi vardır ve P(7,3) olur. Nesneler özdeş olduğundan bu sözkonusu dizilişin önemi yoktur. O zaman da permütasyon yerine kombinasyon kullanılır. C(7,3)=35

    3. çözüm:
    11100 ---> 5!/2!.3!=10
    12000 ---> 5!/3!=20
    30000 ---> 5!/4!=5 ----> 10+20+5=35 bulunur.

    Buradan anlaşılıyor ki; tekrarlı kombinasyon, tekrarlı permütasyonun bir türüdür. Kezâ ispatı da aynı şeyi söyler:

    r tane özdeş nesne ve n yerimiz olsun.
    1.yer | 2.yer | 3.yer| 4.yer |......| n. yer ---> şeklinde bu n yeri n-1 tane ayraç çizgi ile ayıralım. İşte bu yerlere 0,1,2,...r-li özdeş nesneler gelecektir. Bu ise ayraç n-1 tane çizgi (özdeş) ile r tane özdeşin tekrarlı permütasyona girmesi demektir.

    (r+n-1)!/r!.(n-1)!=C(r+n-1,n-1)=C(r+n-1,r) elde edilir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Buradaki döküman işinize yarayabilir.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ilk sorunuzdaki altkume yolu ile tam olarak ne kastettiginizi soylerseniz onun disinda bi cozum yazmaya calisiriz.

    ikinci sorunuz gibi sorularda 1-0 dizilimlerinin sayisini bulabilirsiniz. 1 ler cocuklari 0 lar oyuncaklari simgeler. herbir 1 sayisinin sagindaki 0 sayisi o cocugun aldigi oyuncak sayisi olur. burada dikkat edilecek sey en basta 1 olmasinin sart olmasi (sagindaki sifirlar kadar oyuncak alma olarak tanimladik)
    sonucta bu soru icin 4 tane 1 ile 3 tane 0 kac dehisik sekilde dizilir?
    7!/(3!.4!)=C(7,3)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C(7,3) ile olmasın, çözülmesin istiyor sanırım.
    Ama en kısası ve klası budur. Bundan daha güzel bir çözüm yok. Burada mantık; (a,b,c) şeklinde seçilen üçlüler daima a<b<c formatında olacaktır. Meselâ; 7 elemandan (5,2,8) seçtik, 2<5<8 dir ve dolayısıyla abc=258 yazılabilir v.s.
    Bu da bize sorunun C(7,3) kombinasyonuyla çözülebileceğini söyler.

    Alternatif bir çözüm istersen şu var:
    {2,3,4,5,6,7,8} elemanları ve (yüzler,onlar,_) formu için;

    23_ için 5 tane,
    24_ için 4
    25_ için 3
    26_ için 2
    27_ için 1 olur. Böylece 2-şer ardışık ilerlersin, meselâ 34_ , 45_ , v.s. Böylece her satır 1'er azalacaktır:

    5+4+3+2+1
    4+3+2+1+0
    3+2+1+0+0
    2+1+0+0+0
    1+0+0+0+0
    +___________
    15+10+6+3+1=35

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    o zaman bu dökümandan öğrenebilir.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Hepinize cok tesekkuler hocam yardımlarınız ıcın ıncelıyorum

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    yardımız ıcın Teşekkurler

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    4 özdes nesne, özdeş üç kutuya 1 pay, 1pay ve 2
    pay olacak sekilde kaç farklı dagıtılabilir?

    acaba 1 farklı sekıldemı oluyor ???

    nesneler ozdes kutularda ozdes

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    evet bunun cevabı 1 oluyor.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Tekrarlı Permütasyon-Kombinasyon-Binom
      hımym3, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Eki 2014, 14:46
    2. Tekrarlı Permütasyon
      Charger R T, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 20 Tem 2014, 23:12
    3. Tekrarlı Permutasyon
      deancorll, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 22 Mar 2014, 16:36
    4. Nesne Dağılım Problemleri ve Tekrarlı Kombinasyon
      Admin, bu konuyu "Matematik Arşivi" forumunda açtı.
      : 2
      : 23 Mar 2011, 08:21
    5. Tekrarlı Permütasyon
      nahutab97, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 17 Şub 2011, 16:08
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları