Tekrarlı Kombinasyon?

Çoktan beri senin gibi Per-Kom öğrenmek isteyen bir öğrenci görmedim kicus. Hırsın ve azmin çok güzel. İki mefhûm birleşince çok şey öğrenilebilir.
Peki bunu çöz:

7 özdeş nesne, 4 özdeş yere kaç farklı bir şekilde dağıtılabilir?

şu anki haliyle sayılar ufak olduğu için kolayca çözülebilir ama sayılar büyüdüğünde bu soru çok zor oluyor hocam.

Teşekkürler Hocam

Ben şöyle düşündüm

Her yer farklı sayıda nesne almak zorunda cunku dıger durumlarda aynı oluyor


Birinci yer 0 nesne
ikinci yer 1 nesne
üçüncü yer 2 nesne
4. yer 4 nesne

eğer kutular en az bır eleman almak zorunda ise 0 dıye dusnuyorum cevabı

cevabı 11 olması lazım

burada
count yazan en alttaki grafiğe bakarsak 4 veya daha az eleman içeren dağıtımların sayısı 1+3+4+3=11 oluyor.
hangileri olduğunu da partitions kısmından görebiliriz. 4 ten az eleman içerenler için 4 elemana tamamlayan kadar 0 ekleyebiliriz. mesela
6+1+0+0

Özdeş yerler olduğu için, aşağıdaki her dörtlünün tekrarlı permütasyonu kullanılmaz. Dolayısıyla her bir dörtlü 1 tane sayılır. Rakamları belli bir düzen içinde artırıp azaltarak kolayca yazılabilirler.
1.) 0007
2.) 0016
3.) 0025
4.) 0034
5.) 0115
6.) 0124
7.) 0133
8.) 0223
9.) 0331
10.) 1114
11.) 1123 ---> 11 tane olur.