1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Euler Formula

    2i x+yi şeklinde yazınız

    Benim çözümüm


    2i = eln2i=ei ln2 = cos(ln2)+isin(ln2)

    değil mi ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    evet 2^i yazdığınız şeye eşittir

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    fakat dokumanda boyle dıyor anlamadım


  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    verdiğiniz linkteki çözüm kime ait bilmiyorum ama muhtemelen hocanıza ait değildir.
    complex düzlemde üstel fonksiyon için bu şekilde sonsuz tane k tanımlayamazsınız çünkü üstel fonksiyon bu mantıkla tersi alınabilen bir yapıda değildir. belli bir kuvveti ln2 ye eşit olan ve hepsi bir doğrunun üzerinde bulunan sonsuz tane nokta vardır. bu yüzden belirtilen k değerlerinden (logaritmanın complex düzlemdeki tanımı gereği) sadece k=0 kullanılabilir.
    neyse işte fazla uzatmaya gerek yok bence ilk yazdığınız çözüm doğru dökümandaki çözümse yanlış oluyor. siz yine de hocanıza bir danışın ya da konuyu daha ii bilen bir arkadaşımızın da cevaplamasını bekleyin.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    aldıgım adres
    1.13.Alıştırmalar (Kompleks Sayılar) - Google'da Ara

    burda ılk sayfa akademik.maltepe.edu.tr sıtesnın bır uzantısı

    pekı yaptıgı ıslemı tam olarak anlamadım yanlısda olsa bu ıslemlerı neye gore yaptı anlamıs degılım

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    yaptığı işlem esasen şu;
    k∈Z için
    1=cis2k∏ olduğundan
    2=2.cis2k∏ yazıp
    gerisinde Euler formülünden faydalanıyor

    2=2cis2k∏
    2=2.ei.2k∏ , bu adımda sağdaki 2 yerine eln2 yazıp , her iki tarafın da i. kuvvetini alıyor
    2i=(ey.ei.2k∏)i , kuvveti içeri dağıtıp i²=-1 yazıyor
    2i=eiy.e-2k∏ , bu adımda da eix=cisx yazıyor
    2i=(cisy).e-2k∏ , y=ln2 yzarsak da yazdığı şeyi buluruz.

    ama dediğim gibi ben bu çözüme katılmıyorum.
    burada yaptığıyla üs alma işlemini complex sayılarda fonksiyon olma özelliğinden çıkarmış oluyor. 2i sonsuz tane değere gidiyor. burada benim bildiğim k=0 alınır tıpkı arctan1 için sonucun 45º ya da ∏/4 çıkması gibi , işlemi sin ya da cos üzerinde düşündüğümüzde 225º ya da 405º için de tan 1 çıkar ama biz arctan1=∏/4+k∏ demeyiz.

    ayrıca bunlar sorunun ilgi alanı da değil. soru verilen sayıyı cisx olarak yazın demiş siz de gayet kısa bir şekilde yazmışsınız


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Euler Özdeşliği
      Jocher, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 26 Eki 2011, 08:06
    2. euler formülü ve de moivre formülü ispatı ?
      besra, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 16 Haz 2011, 19:10
    3. euler amca
      3.141592653589, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 12 Şub 2011, 22:09
    4. Euler teoremi yardım lütfen
      havva şimşek, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 23 Oca 2011, 11:38
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları