havva şimşek 15:16 21 Oca 2011 #1
EULER TEOREMİ NEREDE KULLANILIR Ve AÇIKLAMASINI VE ÖRNEK VEREREK AÇIKLARMISIN ACİL DE...?
gereksizyorumcu 15:34 21 Oca 2011 #2
Euler'in bir sürü teoremi var bunlardan hangisini soruyorsunuz acaba? yani en azından konu başlığını belirtseniz ona göre sorunuzu cevaplandımaya çalışabiliriz.
havva şimşek 15:38 21 Oca 2011 #3 Bu formül nerede kullanılır ve açıkalrsanız sevinirim...
bu göre a ve n aralarında asalken
aφ(n) ≡1(mod n)
olduğundan ve
φ(64)=φ(26)=(2-1).25=32 olduğundan
BU FORMÜL NEREDE KULANILIR VE EULERİN TANIM;INI AÇIKLARMISINIZ SAYGILARIMLA...
gereksizyorumcu 16:10 21 Oca 2011 #4
hmm bunu ben yazmıştım özel matematik soruları altında hatta soruyu da yine siz sormuştunuz galiba. sorunuzda bu teoremi kullanmayan başka bir çözüm de yapmıştık
teorem şunu diyor:
a ve n aralarında asal iki sayıyken
aφ(n) ≡1 (mod n) dir.
burada φ(n) Euler'in phi fonksiyonu yani n ile aralarında asal ve n den küçük sayıların sayısıdır.
sizin şimdi yazdığınız ikinci kısım ise φ(64)'ün yani 64 ile aralarında asal lan ve 64 ten küçük sayıların sayısının hesaplanması
φ(64) , 64=26 olduğundan buradaki formülden (Bir sayının kendisi ile aralarında asal olan sayıların sayısı formülü) faydalanırsanız
φ(64)=64.(2-1)/2=32 bulursunuz
bu şu demek 64 ile aralarında asal bir sayı seçtiğinizde mesela 45 , bu sayının 32. kuvveti 64 e bölündüğünde 1 kalanını verir. bu teorem nerede kullanılır derseniz en basitinden sizin sorduğunuz sorunun çözümünde kullandık. modüler aritmetiğin (bölünebilmenin) en temel teoremlerinden biridir neredeyse her bölünebilme sorusunda devreye girebilir.
teorem şunu diyor:
a ve n aralarında asal iki sayıyken
aφ(n) ≡1 (mod n) dir.
burada φ(n) Euler'in phi fonksiyonu yani n ile aralarında asal ve n den küçük sayıların sayısıdır.
sizin şimdi yazdığınız ikinci kısım ise φ(64)'ün yani 64 ile aralarında asal lan ve 64 ten küçük sayıların sayısının hesaplanması
φ(64) , 64=26 olduğundan buradaki formülden (Bir sayının kendisi ile aralarında asal olan sayıların sayısı formülü) faydalanırsanız
φ(64)=64.(2-1)/2=32 bulursunuz
bu şu demek 64 ile aralarında asal bir sayı seçtiğinizde mesela 45 , bu sayının 32. kuvveti 64 e bölündüğünde 1 kalanını verir. bu teorem nerede kullanılır derseniz en basitinden sizin sorduğunuz sorunun çözümünde kullandık. modüler aritmetiğin (bölünebilmenin) en temel teoremlerinden biridir neredeyse her bölünebilme sorusunda devreye girebilir.
havva şimşek 13:38 23 Oca 2011 #5
Peki hocam bu moduler artimetik temi kulanılıyor....