EULER TEOREMİ NEREDE KULLANILIR Ve AÇIKLAMASINI VE ÖRNEK VEREREK AÇIKLARMISIN ACİL DE...?

Euler'in bir sürü teoremi var bunlardan hangisini soruyorsunuz acaba? yani en azından konu başlığını belirtseniz ona göre sorunuzu cevaplandımaya çalışabiliriz.

bu göre a ve n aralarında asalken
aφ(n) ≡1(mod n)
olduğundan ve
φ(64)=φ(26)=(2-1).25=32 olduğundan

BU FORMÜL NEREDE KULANILIR VE EULERİN TANIM;INI AÇIKLARMISINIZ SAYGILARIMLA...

hmm bunu ben yazmıştım özel matematik soruları altında hatta soruyu da yine siz sormuştunuz galiba. sorunuzda bu teoremi kullanmayan başka bir çözüm de yapmıştık

teorem şunu diyor:
a ve n aralarında asal iki sayıyken
a^φ(n) ≡1 (mod n) dir.

burada φ(n) Euler'in phi fonksiyonu yani n ile aralarında asal ve n den küçük sayıların sayısıdır.

sizin şimdi yazdığınız ikinci kısım ise φ(64)'ün yani 64 ile aralarında asal lan ve 64 ten küçük sayıların sayısının hesaplanması
φ(64) , 64=2⁶ olduğundan buradaki formülden faydalanırsanız
φ(64)=64.(2-1)/2=32 bulursunuz

bu şu demek 64 ile aralarında asal bir sayı seçtiğinizde mesela 45 , bu sayının 32. kuvveti 64 e bölündüğünde 1 kalanını verir. bu teorem nerede kullanılır derseniz en basitinden sizin sorduğunuz sorunun çözümünde kullandık. modüler aritmetiğin (bölünebilmenin) en temel teoremlerinden biridir neredeyse her bölünebilme sorusunda devreye girebilir.

Peki hocam bu moduler artimetik temi kulanılıyor....