1. #11

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    6. soru için,
    (a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+ac+bc),
    eşitsizlik düzenlenirse;
    ab+ac+bc≤a²+b²+c²<2(ab+ac+bc) olur.
    sol tarafı çözmek için; (x²-y²)≥0 ifadesi düzenlenirse x²+y²≥2xy dir. o halde;
    a²+b²≥2ab a²+c²≥2ac b²+c²≥2bc yazılabilir.
    bu üç ifade toplanırsa; 2(a²+b²c²)≥2(ab+ac+bc) elde edilir. her iki taraf ikiye bölünerek ifade elde edilir.
    sağ kısım için üçgen eşitsizliği yazılırsa a<b+c, b<a+c, c<a+b elde edilir.
    o halde a²<ab+ac b²<ab+bc c²<ac+bc yazılabilir. bu üç ifade toplanırsa;
    a²+b²+c²<2(ab+ac+bc) elde edilir.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel Kavramlar Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 25 Haz 2013, 11:52
    2. Yaş Problemleri Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 Haz 2013, 17:52
    3. 1988 Çin Alıştırma Sorusu
      gereksizyorumcu, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 25 Şub 2013, 16:14
    4. Alıştırma soruları
      gereksizyorumcu, bu konuyu "Lise Olimpiyat Soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 20 Ara 2012, 16:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları