1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    3ün 9 ile başlayan kuvvetleri

    A=32012 9 ile başlayan 960 basamaklı bir sayıdır. 3 ün A dan küçük kuvvetlerinden (kuvvet doğal sayı olmalı) kaçı 9 ile başlar?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    atmak, tutmak, zıplamak serbest (Aykut Hoca yüzünden kendimi sorulara verdim)
    son gelen bilgiye göre ±%10 yakınlıkta bir değer bulup ispatlarsanız da kabul edebiliyormuşuz.

    ipucu: lisede öğrenilen bişeyler ne bileyim logaritma falan kullanılmadan çözülebiliyor. sorudan korkmayınız.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    82. dakikada 2-1 oldu da sonucu bilmiyorum.
    Berabere kaldılar di mi?
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ikinci ve son ipucunu vereyim belki uğraşan olur
    hangi kuvvetlerinin 9 ile başladığını bulamıyoruz ama kaç tanesinin başladığını bulabiliyoruz.
    uyarı:9 ile başlayan kuvvetler asla bi sıra takip etmeyecektir yani her 5 tanede bir ya da her 10 tanede bir kuvvetler 9 ile başlar gibi bir beklenti içine girmemeliyiz. sonuçta log3 rasyonel bi sayı değil. ve tekrar edeyim logaritma gibi bir araç kullanmayan çözüm var tabi siz kullanırsınız orasını bilemem.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bu bomba soru da atlanmış.
    hani bişeyi unuttuğunuzu bilirsiniz de neyi unuttuğunuzu hatırlamazsınız ya o hesap ben de kaç gündür forumda ben bişey unutuyorum ama ne diyip duruyodum, meğer bu soruymuş

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    tam marsilya maçından sonra yazmışım hani olmaz ya bugünkü maçla bi bağı olmaması açısından maç başlamadan çözüm yazıyorum isteyen okumadan uğraşmaya devam edebilir.

    sorunun püf noktası 10n ile 10n+1 arasında 3 ün 2 veya 3 tane kuvveti olduğunu görmek.
    evet 10 un ardışık iki kuvveti arasında 3 ün en az 2 en çok da 3 tane kuvveti vardır.
    şimdi 9 ile başlayan bi kuvveti ele alalım bu K olsun
    K/3 sayısı 3 ün 3 ile başlayan bi kuvvetidir
    K/9 sayısı da 3 ün 1 ile başlayan bi kuvvetidir.
    kısaca 9 ile başlayan bi kuvvet varsa o aralıkta 3 ün 3 tane kuvveti vardır, eğer o aralıkta 3 ün 2 tane kuvveti varsa da hiçbiri 9 ile başlamayacaktır.

    30 ile 32012 arasında toplam 2013 kuvvet var. 10 un ardışık kuvvetlerinden oluşan aralıkların sayısıysa 960 (sayının kaç basamaklı olduğu verilmiş)
    a=2 tane kuvvet içeren aralık sayısı
    b=3 tane kuvvet içeren aralık sayısı ise
    a+b=960
    2a+3b=2013
    buradan b=83 bulunur. 3 ün 83 tane kuvveti 9 ile başlayacaktır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Oran Orantı ile Başlayan Dert..!
      MarcioDemirci, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 9
      : 09 Ara 2014, 19:34
    2. 4 ile başlayan 2'nin kuvvetleri
      sentetikgeo, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 23 Nis 2013, 20:13
    3. 2'nin Kuvvetleri
      Jocher, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 16 Oca 2012, 20:47
    4. z ile başlayan aylar
      basak, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 28 Eki 2011, 15:03
    5. doğal sayılarıın pozitif kuvvetleri
      idil duru, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 26 Eyl 2011, 17:54
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları