1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    4 ile başlayan 2'nin kuvvetleri

    22004 sayısı 1 ile başlayan 604 basamaklı bir sayıdır.
    {20,21,....,22003} kümesinin kaç elemanı 4 ile başlar ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    A=32012 9 ile başlayan 960 basamaklı bir sayıdır. 3 ün A dan küçük kuvvetlerinden (kuvvet doğal sayı olmalı) kaçı 9 ile başlar?

    sorunun püf noktası 10n ile 10n+1 arasında 3 ün 2 veya 3 tane kuvveti olduğunu görmek.
    evet 10 un ardışık iki kuvveti arasında 3 ün en az 2 en çok da 3 tane kuvveti vardır.
    şimdi 9 ile başlayan bi kuvveti ele alalım bu K olsun
    K/3 sayısı 3 ün 3 ile başlayan bi kuvvetidir
    K/9 sayısı da 3 ün 1 ile başlayan bi kuvvetidir.
    kısaca 9 ile başlayan bi kuvvet varsa o aralıkta 3 ün 3 tane kuvveti vardır, eğer o aralıkta 3 ün 2 tane kuvveti varsa da hiçbiri 9 ile başlamayacaktır.

    30 ile 32012 arasında toplam 2013 kuvvet var. 10 un ardışık kuvvetlerinden oluşan aralıkların sayısıysa 960 (sayının kaç basamaklı olduğu verilmiş)
    a=2 tane kuvvet içeren aralık sayısı
    b=3 tane kuvvet içeren aralık sayısı ise
    a+b=960
    2a+3b=2013
    buradan b=83 bulunur. 3 ün 83 tane kuvveti 9 ile başlayacaktır.
    yukarıdaki soru ve çözümü inceleyin yardımcı olur
    ama sizin sorunuz bence biraz daha zor cevabı 195 buldum sizde biraz uğraşın

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    10n ile 10n+1 aralığındaki 2ni kuvvetleri ya 3 ya 4 adettir.
    Eğer 4 adet ise 3. eleman 4 ile başlar. Buradan 195.
    Teşekkür ederim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Oran Orantı ile Başlayan Dert..!
      MarcioDemirci, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 9
      : 09 Ara 2014, 19:34
    2. 3ün 9 ile başlayan kuvvetleri
      gereksizyorumcu, bu konuyu "Lise Olimpiyat Soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 04 Eki 2012, 20:39
    3. 2'nin Kuvvetleri
      Jocher, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 16 Oca 2012, 20:47
    4. z ile başlayan aylar
      basak, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 28 Eki 2011, 15:03
    5. doğal sayılarıın pozitif kuvvetleri
      idil duru, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 26 Eyl 2011, 17:54
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları