1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bir Polinom Sorusu

    a, b, c pozitif gerçek sayılar olmak üzere P(x)=ax²+bx+c polinomunun farklı gerçel köklerinin sayısı 1, P(P(P(x))) polinomunun farklı gerçel köklerinin sayısı da 3 ise, abc ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    P'nin farklı gerçel köklerinin sayısı 1 ise bu kök çift katlı köktür. Yani d pozitif bir gerçel sayı olmak üzere P(x)=a(x+d)2 şeklindedir. Buradan P'nin gerçel sayılarda negatif bir değer alamayacağı açıktır.

    Şimdi P(P(Px)))=0 denklemini düşünelim. Buradan P(P(x))=-d elde edilir ama bu mümkün değildir. Yani böyle bir polinom yoktur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Cevap anahtarı "-2" diyor

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Yazdıklarımdan size mantıklı gelmeyen varsa cevap anahtarının dediği cevabı aramaya çalışabilirsiniz. Her şeyden önce a,b ve c poziitif gerçel sayılar ise a.b.c negatif olamaz!

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Sorunun çözümü şöyle olmalı. Kareköklerle oynama sorusu da diyebiliriz. Zor soru tabiî:


  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Hocam soruda a, b, c nin pozitif gerçel sayılar olduğu belirtiliyor.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Tabiî tabiî, söylemeyi unuttum. Ben istediği cevaba göre çözdüm soruyu. Pozitif gerçel için değil, gerçel sayılar için... Öğrenci arkadaşımız kuvvetle muhtemel yanlış yazmış olmalı soruyu.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Kusura bakmayın benim hatam kitaptakinin aynısını yazmıştım fakat internetten araştırdığımda gerçel sayılar olduğunu öğrendim. Teşekkürler hocam.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Ricâ ederim.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 1 Polinom Sorusu
      talha.kuru, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 12 Eyl 2014, 23:07
    2. 4 polinom sorusu
      fizik öğrencisi, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 24 Tem 2013, 01:23
    3. 3 polinom sorusu
      XraZer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 21 Tem 2012, 22:45
    4. polinom sorusu
      murat27mat, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 22 Eyl 2011, 18:03
    5. Polinom Sorusu
      serdar!, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 29 Ara 2010, 17:55
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları