1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    3 polinom sorusu

    1.P(x) tam karedir bir polinomun karesidir
    P(x)=x⁴+mx³+29x²+nx+4
    m ne olabilir (10)

    2.P(x) polinomdur
    (x² + mx + n).P(x)=x⁴+x²+1
    olduguna gore m+n degeri ne olabilir
    Cevap 2
    3.p(x) polinomdur
    P(x-1).p(x+1)=4x-12x+m
    P(m) ne olabilir
    Cevap 7

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-1)

    p(x)=q²(x) olsun.

    q(x)=ax²+bx+c

    q²(x)=(ax²+bx+c)²=(ax²+(bx+c))²

    =a².x⁴+2.(ax²).(bx+c)+(bx+c)²

    =>a²x⁴+2abx³+2acx²+b²x²+2bx+c²=x⁴+mx³+29x²+nx+4

    bu eşitliği katsayı ilişkilerine göre değerlendirdiğimizde a,b,c,m,n için verebileceğimiz tam sayı değerlerinden bazıları

    a=±1 ,b=±5,c=±2,m=±10,n=±10

    olur. m=10 olabilir yani.

    Not: yazabileceğimi 8 farklı a,b,c,m,n grubu vardır.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-2)

    2.P(x) polinomdur
    (x² + mx + n).P(x)=x⁴+x²+1
    olduguna gore m+n degeri ne olabilir

    p(x)=qx²+px+k olmalıdır.

    (x²+mx+n).(qx²+px+k)=qx⁴+px³+kx²+mqx³+mpx²+mxk+nqx²+npx+nk=x⁴+x²+1

    qx⁴+x³(p+mq)+x²(k+mp+nq)+x(mk+np)+nk=x⁴+x²+1

    q=1,p=-1,k=1,m=1 ve n=1 olabilir. Aslında verebileceğimiz daha çok değer var ama bir önceki sorudaki gibi istenilen bu olduğu için yazdım.

    m+n=2 olabilir.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-3

    P(x-1).p(x+1)=4x²-12x+m şeklinde olmalıdır.

    p(x)=qx+n şeklindedir.

    p(m) soruluyor p(m)=qm+n

    p(x-1)=q(x-1)+n=qx-q+n

    p(x+1)=q(x+1)+n=qx+q+n

    qx+n=k olsun

    (k-q).(k+q)=k²-q²=(qx+n)²-q²=q²x²+2qnx+n²-q²=4x²-12x+m

    q²=4 ise q=±2

    q=2 seçelim. 4nx=-12x ise n=-3 olur. n²-q²=9-4=5=m

    p(m)=qm+n=2.5-3=7

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Tesekkurler fakat boyle deneyerek ben de cozuyorum zaten. Belki pratik yolu vardir diye sordum

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Eşitliği yazdıktan sonra değer vermek zor değil ama başka türlü çözümleri olabilir elbet.Benden bu kadar. Daha iyisini hocalarım bilir çözüm yazan olur büyük ihtimal.
    Bu sorular zaten ygs/lys formatında değil (3. soru hariç.). Böyle soru sormazlar.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Polinom sorusu ?
    abdullahuysal bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 09 Kas 2012, 19:39
  2. polinom sorusu
    deryaca bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 06 Kas 2012, 18:52
  3. polinom sorusu .
    F-13 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 05 Kas 2012, 00:50
  4. polinom sorusu
    XraZer bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 12 Eyl 2012, 14:24
  5. Hoş Bir polinom sorusu
    duygu95 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 22 Şub 2011, 01:19
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları