1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    polinom sorusu

    P(x)=ax⁴ + 4x³-3x²+bx+c nin iki katli bir koku x = 2 dir buna gore a ile b arasindaki baginti?
    Cevap: 32a+b+36

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Cevap 1
    Polinomun iki katlı bir kökü 2 ise bu polinom (x-2)² ile tam bölünür. O halde ,

    Bu ifadenin (x-2)² ile tam bölünmesi için sırasıyla P(2) ve P'(2)'yi arayacağız.
    Ve bunların sonucu P(2) ve P'(2) = 0 'dır.(tam bölünmelerinden dolayı)

    P'(x) = 4ax³ + 12x² -6x+ b (P(x)'in 1.türevi)

    P'(2) = 32a+48-12+b = 0 , 32a+36+b = 0

    P(2) = 16a+32-12+2b+c = 0 => 16a+20+2b+c=0 bulunur.

    32a+36+b = 0 ifadesi a ile b arasındaki bir bağıntıdır.
    ya da ifadeleri birbirine eşitleyerek , b=-32a-36 bulabiliriz.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Teşekkürler yalnız ben türevsiz çözümü de olabilir diye düşünüyorum başka fikri olan?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bazı konularda da çok zorlamamak lazım. burada türev işleri oldukça basitleştiriyor.
    ha türevsiz nasıl çözeriz derseniz
    polinomu x²-4x+4 e böleriz kalanı 0 a eşitleriz . yalnız bu işlemi yapmak hem zahmetli hem de yanlışsa oldukça açık olacaktır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    test çözümü isterseniz her soru için yol üretilebilir ama o çözüm değil cevap bulmak olur. mesela b=0 alıp a bulursunuz seçeneklerden bikaçını elersiniz, a=0 alıp b bulursunuz vs...

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Eğer , bu şekilde uzun uzun yapmaya kalkarsak , çok uzun sürer.Ben bunu demek istedim herhalde yanlış anlamışsın kusura bakma


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 1 Polinom Sorusu
      talha.kuru, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 12 Eyl 2014, 23:07
    2. 4 polinom sorusu
      fizik öğrencisi, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 24 Tem 2013, 01:23
    3. 3 polinom sorusu
      XraZer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 21 Tem 2012, 22:45
    4. polinom sorusu
      murat27mat, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 22 Eyl 2011, 18:03
    5. Polinom Sorusu
      serdar!, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 29 Ara 2010, 17:55
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları